cho tam giác ABC vs trung tuyến BM và CN .gọi G là trọng tâm tam giá ABC ,P & O lần lượt là trung điểm các đường thẳng GB & CM .chứng minh MNPQ là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC với 2 trung tuyến BM và CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với hai trung tuyến BM và CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác. P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn GB và GC. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
P là trung điểm của GB
Q là trung điểm của GC
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc trung tuyến BM trên tia BM lấy g và k sao cho BG=2/3 của BM và G là trung điểm KC .GN cắt CN ở Ô
cm Ô là trọng tâm của tm giác ABC
GÔ=1/3 BC
Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây là đúng
A. GM = GN
B. GM = 1/3 GB
C. GN = 1/2 GC
D. GB = GC
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM=9cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính BG, GM?
Theo đề bài, ta có: BM là đường trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra: BG=2/3BM=2/3*9=6(cm)
GM=BM-BG=9-6=3(cm)
Vậy BG=6cm, GM=2cm
Chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
a,cho BC=10cm.Tính MN
b, Chứng minh MNHK là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc, gọi a' là điểm đối xứng của a qua c, b' là điểm đối xứng của b qua a, c' là điểm đối xứng của c qua b. Cho bm là trung tuyến của tam giác abc, b' m' là trung tuyến của tam giác a' b' c' . Gọi g là giao của bm và b' m' là g. Cmr g là trọng tâm của gai tam giác abc và a'b' c'
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua C, E là điểm đối xứng với B qua A, F là điểm đối xứng với C qua B . Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC, EK là trung tuyến của tam giác DEF. CMR
A, Tứ giác ABKM là hình bình hành
B, Gọi G là giao điểm của BM và EK. CMR G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác DEF