Gọi x(xe) là số xe lúc đầu của đội

đk: \(x>0,x\in Z+\)

\(\frac{120}{x}\)(tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu.

x+5(xe) là số xe lúc sau của đội

\(\frac{120}{x+5}\)(tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau.

Vì sau khi được bổ sung 5 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x}-2=\frac{120}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow120x-2x\left(x+5\right)=120x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x+20=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=-20\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe.

Gọi x(xe) là số xe lúc đầu của đội

đk: x>0, x∈Z+

120x (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu

x+5(xe) là số xe lúc sau của đội

120x+5 (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau

Vì sau khi được bổ sung thêm 5 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

120x−2=120x+5

⇔120x−2x(x+5)=120x

⇔2x2+10x−600=0

⇔(x−15)(x+20)=0

⇔[x−15=0x+20=0⇔[x=15(tm)x=−20(ktm)

Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe

số xe lúc đầu là 15 xe

Gọi số xe ban đầu là x

Theo đề, ta có: 120/x-120/(x+5)=2

=>600/x^2+5x=2

=>2x^2+10x-600=0

=>x=15

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

\(\frac{100}{x-1}-\frac{100}{x}=5< =>\frac{20\left(x-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}=1< =>x^2-x=20\)

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp số : 5 tấn

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp án: 5 tấn

120x" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu

120x+5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x+5 (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau

120x&#x2212;2=120x+5" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">120x−2=120x+5

⇔120x−2x(x+5)=120x⇔120x−2x(x+5)=120x

⇔2x2+10x−600=0⇔2x2+10x−600=0

⇔(x−15)(x+20)=0⇔(x−15)(x+20)=0

⇔[x−15=0x+20=0⇔[x=15(tm)x=−20(ktm)

Gọi số xe ban đầu là x (xe) \(\left(x>0\right)\)thì lúc đầu mỗi xe chở \(\frac{100}{x}\)(tấn hàng)

Số xe lúc sau sẽ là \(\left(x+5\right)\)xe và lúc sau mỗi xe chở \(\frac{100}{x+5}\)(tấn hàng)

Theo bài ra, ta có: 

        \(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{100x+500-100x}{x\left(x+5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{500}{x^2+5x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=500\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-500=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+25\right)\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-25\left(loai\right)\\x=20\left(t/m\right)\end{cases}}\)

Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở ban đầu là:

          \(100:25=4\)(tấn hàng)

Chúc bạn học tốt.

Gọi x(xe) là số xe lúc đầu của đội

đk: x>0, x\(\in Z^+\)

\(\dfrac{120}{x}\) (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc đầu

x+5(xe) là số xe lúc sau của đội

\(\dfrac{120}{x+5}\) (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau

Vì sau khi được bổ sung thêm 5 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}-2=\dfrac{120}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow120x-2x\left(x+5\right)=120x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-20\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe

Cách 1:Gọi số xe lúc đầu là a(xe) \(\left(a>0\right)\)

Theo đề: \(\left(a-3\right)\left(\dfrac{60}{a}+1\right)=60\Rightarrow60+a-\dfrac{180}{a}-3=60\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2-3a-180}{a}=0\Rightarrow a^2-3a-180=0\Rightarrow\left(a-15\right)\left(a+12\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=15\)

Cách 2: Gọi số tấn hàng mà mỗi đội phải chở ban đầu là a(tấn) \(\left(a>0\right)\)

Theo đề: \(\dfrac{60}{a}=\dfrac{60}{a+1}+3\Rightarrow\dfrac{60}{a}=\dfrac{3a+63}{a+1}\Rightarrow60a+60=3a^2+63a\)

\(\Rightarrow3a^2+3a-60=0\Rightarrow a^2+a-20=0\Rightarrow\left(a+5\right)\left(a-4\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=4\Rightarrow\) số xe lúc đầu là \(\dfrac{60}{4}=15\)