cho \(\Delta ABC\)cân tạiC, trên BC lấy M. Trên tia đối AC lấy N sao cho AN=BM. từ M và N kẻ MH và NI vuông góc với AB
tính số đo các góc còn lại của \(\Delta ABC\) biết góc B bằng 42độCM: \(\Delta INA=\Delta HMB\)Gọi O là giao điểm của MN và AB.CM: OM=ON
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022 lúc 19:40
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, kẻ CN vuông góc với AE tại N. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BM và CN. CMR: AO là tia phân giác góc DAE.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
Suy ra: \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có:AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
=>AO⊥DE
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, kẻ CN vuông góc với AE tại N. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BM và CN. CMR: AO là tia phân giác góc DAE
ChoDelta ABC cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Từ trung điểm I của đoạn thẳng AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. TRên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN BM.a, Chứng minh : widehat{AMC}widehat{BAC}b, Chứng minh: CM CNc, Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì ?
Đọc tiếp
Cho\(\Delta ABC\) cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Từ trung điểm I của đoạn thẳng AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. TRên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
a, Chứng minh : \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b, Chứng minh: CM = CN
c, Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác A và M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF
a) Chứng minh \(\Delta BME=\Delta CMF\)
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tai AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF
cho tam giac ABC cân tại A ( góc A tù ) . Trên BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E sao cho BD CE . Trên tia đối của CA lấy I sao choCI CA . Chứng minh : a, Delta ABDDelta ICEb, AB+AC AD+AEc , Từ D , E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc voi BC cắt AB , AC lần lượt tại M , N . C/M : BM CN đ , chu vi tam giác ABC chu vi tam giác AMN
Đọc tiếp
cho tam giac ABC cân tại A ( góc A tù ) . Trên BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của CA lấy I sao cho
CI =CA . Chứng minh :
a, \(\Delta ABD=\Delta ICE\)
b, \(AB+AC< AD+AE\)
c , Từ D , E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc voi BC cắt AB , AC lần lượt tại M , N . C/M : BM = CN
đ , chu vi tam giác ABC < chu vi tam giác AMN
Cho Delta ABC cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA CI Câu 1 : chứng minh : a) Delta ABCDelta ICE b) AB + AC AD + AE Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM CNCâu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI
Câu 1 : chứng minh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CN
Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BDCE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CICACâu 1 Chứng minha) Delta ABDDelta ICEb) AB+ACAD+AECâu 2 Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M, N. Chứng minh BMCNCâu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
Câu 1 Chứng minh
a) \(\Delta ABD=\Delta ICE\)
b) AB+AC<AD+AE
Câu 2 Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M, N. Chứng minh BM=CN
Câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên AB lấy điểm M và trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho: BM=CN. MN cắt BC tại I.
a) CMR: I là trung điểm của MN.
b) Đường trung trực của MN cắt tia phân giác góc A tại Q. CMR: QC vuông góc với AC.
1. Cho tam giác cân ABC có ABAC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BDCEa, C/m DE//BCb, Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. C/m DMENc, C/m tam giác AMN là tam giác când, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC2. Cho tam giác cân ABC có góc A45 độ, ABAC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sa...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác cân ABC có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD=CE
a, C/m DE//BC
b, Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. C/m DM=EN
c, C/m tam giác AMN là tam giác cân
d, Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC
2. Cho tam giác cân ABC có góc A=45 độ, AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Chứng minh rằng:
a, Góc AMC = góc ABC
b, Tam giác ABM=tam giác CAN
c, Tam giác MNC vuông cân ở C
đề Sai \(\widehat{AMC}\)= \(\widehat{BAC}\)mói đúng
Đúng 0
Bình luận (0)