Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
crewmate

 Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI 

Câu 1 : chứng minh : 

a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\) 

b) AB + AC < AD + AE 

Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CN

Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN 

Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước

Dr.STONE
29 tháng 1 2022 lúc 22:46

- Gợi ý:

Câu 1:

a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.

b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE : 

AE+EI>AI=2AC=AB+AC

=>AE+AD>AB+AC.

Câu 2:

- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,

góc MBD=góc NCE. nên BM=CN

Câu 3:

- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.

=>AM=NI.

=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.

-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).

MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF

MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương giang
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
6.Vũ Nguyễn Hiếu lớp 7/8
Xem chi tiết
Bảo Anh Đẹp zai
Xem chi tiết