1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( công việc).

1 giờ người thứ hai làm một mình được:  1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( công việc)

1 giờ người thứ nhất và người thứ hai cùng làm được:

                          \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (công việc)

Nếu hai người làm chung trong 2 giờ thì hai người làm được:

                         \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{2}{3}\) ( công việc)

vì \(\dfrac{2}{3}\) công việc < 1 công việc

Vậy trong hai giờ nếu hai người cùng làm thì không thể xong công việc được 

Trong một giờ người thứ nhất làm được là: \(1:4=\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Trong một giờ người thứ hai làm được là: \(1:8=\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Trong một giờ người thứ 3 làm được là: \(1:5=\dfrac{1}{5}\) (công việc)

Trong 1 giờ cả 3 người làm được là: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{23}{40}\)(công việc)

Thòi gian để cả 3 người làm chung xong công việc là: \(1:\dfrac{23}{40}=\dfrac{40}{23}\)(giờ)

Thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:

\(10:\dfrac{2}{3}=15\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:

\(1:\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)=1:\dfrac{1}{60}=60\left(h\right)\)

help me

đề sai r

Đặt số ngày người thứ nhất làm riêng thì xong công việc lần lượt là \(x\)(ngày), \(x>4\).

Mỗi ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc) 

Mỗi ngày người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x}=\frac{x-4}{4x}\)(công việc) 

Người thứ hai hoàn thành công việc sau số ngày là: \(\frac{4x}{x-4}\)(ngày) 

Ta có phương trình: 

\(\frac{4x}{x-4}-x=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-\left(x^2-4x\right)}{x-4}=\frac{6x-24}{x-4}\)

\(\Rightarrow-x^2+2x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất xong công việc trong \(6\)ngày, người thứ hai xong công việc trong \(\frac{4.6}{6-4}=12\)ngày. 

Gọi thời gian mỗi người làm riêng một mình lần lượt là x,y,z (giờ) (x,y,z > 0)

Suy ra : mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai  làm được \(\frac{1}{6}\) công việc , tức là : 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

mỗi giờ người thứ hai và người thứ ba làm được : \(\frac{1}{4,5}=\frac{2}{9}\) công việc , tức là \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\)

mỗi giờ người thứ ba và người thứ nhất làm được : \(\frac{1}{3+\frac{36}{60}}=\frac{5}{18}\) công việc.

Suy ra ta có : \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{1}{z}=\frac{1}{6}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=9\\y=18\\z=6\end{cases}\)

Vậy nếu mỗi người làm riêng một mình thì : 

người thứ nhất làm xong việc trong 9 giờ , người thứ hai làm xong trong 18 giờ , người thứ ba làm xong trong 6 giờ

(6+12):2=9(h)

Người thứ nhất trong một giờ làm được 1/5 (công việc)

Người thứ hai trong một giờ làm được 1/4 (công việc)

Người thứ ba trong một giờ làm được 1/6  (công việc)

Nếu làm chung trong một giờ cả ba người làm được: 1/5 + 1/4 + 1/6 = 37/60(công việc)