Cho ΔABC vuông tại A và M, N lần lượt là trung điểm AC, AB. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C tới BM và từ B tới CN
a) Chứng minh: \(BF+CE< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b) Gọi G là giao điểm BM và CN. Chứng minh: CE+BF< 2.AG
cho tam giác ABC vuông tại A và M,N lần lượt là trung điiểm của AC,AB. Gọi E,F thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ C tới BM và từ B tới tới CN. Gọi G là giao điểm BM và CN. CMR: CE+BF<2AG
hihi thử các bạn nè!
cho tam giác ABC vuông tại A và M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB. Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C tới BM và từ B tới CN.
a, chứng minh : BF+CE<AB+AC/2
b, gọi G là giao điểm BM và CN. chứng minh : CE+BF<2AG
lưu ý: trong câu a, AB+AC/2 gọi là AB+AC trên 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc lần lượt kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a )Chứng minh ME = MF?
b)So sánh AB và BE + BF/ 2
Bài 1: Cho ΔABC, M là điểm nằm giữa 2 điểm B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh BE, CF và BC
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh: AB <\(\frac{BE+BF}{2}\)
Ai giúp mik hai bài này vs !!
ChoΔABCvuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=CN gọi O là giao điểm của BN và CM. Tại A và M vẽ các đường thẳng vuông góc với BN cắt BC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: D là trung điểm của CE
Cho 4ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Đường
thẳng qua B vuông góc với AC cắt AC tại P, đường thẳng qua C vuông góc với AB
cắt AB tại Q.
a) Chứng minh rằng BM = CN và BP = CQ
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN; J là giao điểm của BP và CQ. Chứng minh
rằng A, I, J thẳng hàng
Mik cần gấp xin mn giúp ạ.
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
BC chung
DO đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: MB=NC
Xét ΔPBC vuông tại P và ΔQCB vuông tại Q có
BC chung
\(\widehat{PCB}=\widehat{QBC}\)
Do đó: ΔPBC=ΔQCB
Suy ra: BP=CQ
b: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)
nên ΔJBC cân tại J
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: JB=JC
nên J nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng
Nhớ tích cho mình nha giờ mình sẽ giải mà bạn ơi điểm I chính là điểm A đấy ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của AC . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM . Chứng miinh rằng AB < BE+BF/2
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
Cho 4ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Đường
thẳng qua B vuông góc với AC cắt AC tại P, đường thẳng qua C vuông góc với AB
cắt AB tại Q.
a) Chứng minh rằng BM = CN và BP = CQ
Gọi I là giao điểm của BM và CN; J là giao điểm của BP và CQ. Chứng minh
rằng A, I, J thẳng hàng
e cần gấp ạ xin mn giúp e :((
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó:ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN
Xét ΔQBC vuông tại Q và ΔPCB vuông tại P có
BC chung
\(\widehat{QBC}=\widehat{PCB}\)
Do đó: ΔQBC=ΔPCB
Suy ra: CQ=BP
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)
nên ΔJBC cân tại J
=>JB=JC
hay J nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA.
b) Chứng minh \(AH^2\)= HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB