cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, C thuộc đường tròn sao cho góc COD = 60 độ. I là điểm chính giữa. a) tính góc CMO b) kẻ đường cao AH của tam giác COM. tính độ dài OM theo R
cho đường tròn (O;R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a, tứ giác PDKI nội tiếp
b, IQ là tia phân giác góc AIB
c, cho R= 5cm, góc AOQ = 45 độ. Tính độ dài cung AQB
d, CK.CD = CA.CB
cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), AB = 3cm, góc ACB = 30. Kẻ đường cao AH trên đoạn HC lấy điểm D. Từ C kẻ C vuông góc AD. Từ D kẻ DI vuông góc AC
a, Chứng minh tứ giác CEDI, AHEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của mỗi đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó
b, Chứng minh EA là phân giác góc HEI
c, Tính độ dài cung HA của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Bài 3 Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính MN vuông góc BC (điểm M thuộc cung BC ko chứa A). c/m các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
Bài 4 Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI
a, c/m 3 điểm A,O,B thẳng hàng
b, c/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c, giả sử MA =12cm, MB = 16cm, tính bán kính của đường tròn nộ tiếp tam giác MAB
Cho nửa đường tròn ( O ) , đường kính AB , gọi C là trung điểm OB . Gọi D , E là các điểm thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACD bằng góc BCE và 2 góc này nhỏ hơn 90 độ . Biết CD - CE = a . Tính DE theo a .
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.
chung minh tu giac abek noi tiep duoc mot duong tron
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ
BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)BD.AC = AD.A’C.
3)DE vuông góc với AC.
4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Cần mỗi câu 4 Gấp !!!!
4:
Gọi I là trung điểm của BC
K là giao của OI với DA'
M là giao của EI với CF
N đối xứng D qua I
ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
=>OI//AD
=>OK//AD
ΔADA' có OA=OA' OK//AD
=>KD=KA'
ΔDNA' có ID=IN và KD=KA'
nên IK//NA'
=>NA' vuông góc BC
góc BEA'=góc BNA'=90 độ
=>BENA' nội tiếp
=>góc EA'B=góc ENB
góc EA'B=góc AA'B=góc ACB
=>góc ENB=góc ACB
=>NE//AC
=>DE vuông góc EN
Xét ΔIBE và ΔICM có
góc EIB=góc CIm
IB=IC
góc IBE=góc ICM
=>ΔIBE=ΔICM
=>IE=IM
ΔEFM vuông tại F
=>IE=IM=IF
DENM có IE=IM và ID=IN nên DENM là hình bình hành
=>DENM là hình chữ nhật(Vì DE vuông góc EN)
=>IE=ID=IN=IM
=>ID=IE=IF
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF
mà I cố định
nên tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF là một điểm cố định
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm
giúp mình với
Giải giúp tớ với, cần gấp câu trả lời
Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB