a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006

Lời giải

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)

Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

câu này easy thôi

ko biết mới học lớp 6 hihi

Tớ lp 6 nek -__-

Ta có: (x+y-3)^4>=0

(x-2y)^2>=0

=> Q >= 2012=>Qmin=2012

Vậy: Qmin=2012. Dấu "=" xảy ra khi: x=2;y=1

`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$

Có ( x+2011)^2 lon hon hoac bang 0

=> (x+ 2011)^2 -2012 lon hon hoac bang -2012

=>GTNN là -2012 hay x= -2011

ta có (x+2011)^2 \(\ge0\)

=> \(\left(x+2011\right)^2-2012\ge-2012\)

=> dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi 

\(\left(x+2011\right)^2-2012=0\)

=\(x=-2011\)

là 1 nha