cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+3m\)

tìm m để khoảng cách từ tâm O tới đồ thị hàm số trên đạt max

với x>9, x>0 , x\(\ne\)4, x\(\ne\) 9 tìm MinP = \(\dfrac{4x}{\sqrt[]{x}-3}\)

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I là giao điểm EF và AD chứng minh rằng  :
1, AD.HD=DB.CD
2, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
3, AI.HD=IH.AD

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I là giao điểm EF và AD chứng minh rằng  :
1, AD.HD=DB.CD
2, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
3, AI.HD=IH.AD

giải phương trình 
\(\left(\dfrac{1}{x}+3\right)+\left(\dfrac{1}{x}-3\right)=1+\left(\dfrac{1}{x^2}-9\right)\)( toàn bộ dấu ngoặc đều là dấu giá trị tuyệt đối )

cho biểu thức A\(=X^4-6X^3+18x^2-6xy+y^2+2012\)
tìm x,y để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó

tìm nghiệm nguyên của phương trình \(1009x^3-1000y^3=2009.2010.2011\)

cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z >\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)và xyz=1 
chứng tỏ trong ba số có ít nhất một số lớn hơn 1

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}< \dfrac{a+b+c}{abc}\)
( bên trên là nhỏ hơn hoặc bằng )
Hãy tính số đo các góc của tam giác này

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=x^2-4x+\dfrac{1}{x^2-4x+4}+5\)