Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thanh huyền

cho biểu thức A\(=X^4-6X^3+18x^2-6xy+y^2+2012\)
tìm x,y để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó

 

Yeutoanhoc
22 tháng 5 2021 lúc 20:56

`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$


Các câu hỏi tương tự
Minh Trang Phạm
Xem chi tiết
Bùi Phương Thu
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Cuồng Song Joong Ki
Xem chi tiết
TrangNhung
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Võ Trương Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Gia Kỳ An
Xem chi tiết