Lời giải:
Ta thấy:
$1009x^3-1000y^3\equiv x^3-y^3\pmod 9$
Một số lập phương khi chia 9 dư $0,1,-1$. Do đó $x^3-y^3\equiv 0,-1,2,1,-2\pmod 9$
Mà: $2009.2010.2011\equiv 2.3.4\equiv 6\pmod 9$
Do đó PT $1009x^3-1000y^3=2009.2010.2011$ vô nghiệm.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
1009x3 - 1000y3 = 2009 * 2019 * 2011
1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
y3-x3=91
2)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2=y2+y+13
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2+x+1991=y2
Cho phương trình mx-2x+3=0
a)Giải phương trình với m=-4
b)Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2
c)Tìm giá trị của m để pt có nghiệm duy nhất
d)Tìm giá trị nguyên của m để pt có nghiệm nguyên
cho phương trình:
mx - 3 = 2x =2m
1) tìm m để phương trình vô nghiệm, phương trình có nghiệm
2) khi phương trình có nghiệm duy nhất :
a) tìm m nguyên để phương trình có nghiệm nguyên
b) tìm m để phương trình có nghiệm x>0
c) tìm m để phương trình có nghiệm x<0
Bài 3 :Cho bất phương trình : 3x(2x + 5) x(6x -1) + 4
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Tìm nghiệm nguyên nhỏnhất của bất phương trình trên.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3-y^3=\left(x-1\right)^2\)
tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3-y^3=\left(x-1\right)^2\)
tìm nghiệm nguyên của phương trình : 6x +15y +10z =3
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : xy-x+2y=3
