Cho tam giác ABC, M, N, P thuộc AB, BC, CA. Cho MA/MB . NB/NC . NC/NA = 1.
CMR: M, N, P thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức : a, PA/PB × MB/MC × NC/NA b, PO/PC+MO/MA+NO/NB."""Dùng phương pháp diện tích
Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau: a) PA/PB=S(CAP)/S(CPB) (chung đường cao hạ từ C xuống AB) Tương tự MB/MC= S(ABM)/ S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC) AN/NC= S(BAN)/S(BCN) (chung đường cao hạ từ B xuống AC) PA/PBxMB/MCxAN/NC= S(CAP)/S(CPB)xS(ABM)/ S(AMC)xS(BAN)/S(BCN)=1 b)PO/PC= S(AOP)/ S(APC) MO/MA= S(CMO)/ S(CAM) NO/NB= S(ANO)/ ABN) Cộng hai vế ta có: PO/PC+MO/MA+NO/NB=S(AOP)/ S(APC)+S(CMO)/ S(CAM)+S(ANO)/ ABN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức :
a, PA/PB × MB/MC × NC/NA
b, PO/PC+MO/MA+NO/NB."""Dùng phương pháp diện tích.
Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau:
a) PA/PB=S(CAP)/S(CPB) (chung đường cao hạ từ C xuống AB)
Tương tự MB/MC= S(ABM)/ S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC)
AN/NC= S(BAN)/S(BCN) (chung đường cao hạ từ B xuống AC)
PA/PBxMB/MCxAN/NC= S(CAP)/S(CPB)xS(ABM)/ S(AMC)xS(BAN)/S(BCN)=1
b)PO/PC= S(AOP)/ S(APC)
MO/MA= S(CMO)/ S(CAM)
NO/NB= S(ANO)/ ABN)
Cộng hai vế ta có: PO/PC+MO/MA+NO/NB=S(AOP)/ S(APC)+S(CMO)/ S(CAM)+S(ANO)/ ABN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , kẻ đường thẳng d cắt các đường thẳng AB , BC , CA lần lượt tại M , N , P . CM : \(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)
Cho tam giác ABC , kẻ đường thẳng d cắt các đường thẳng AB , BC , CA lần lượt tại M , N , P . CM : \(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)
Cho tam giác ABC. Hai điểm phân biệt M, N thay đổi sao cho MA/NA=MB/NB=MB/NC khác 1 . Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định.
có ai làm được chưa vậy ạ
Tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, BC, CA ở M, N, P. Chứng minh:
\(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overline{\dfrac{\overline{MA}}{\overline{MB}}.\dfrac{NB}{\overline{NC}}.\dfrac{\overline{PC}}{PA}=1}\). Chứng minh M, N, P thẳng hàng
Cho △ ABC . Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB , BC , CA lần lượt tại M ,N,P . Chứng minh rằng \(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)
Cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm M sao cho MA =MB,trên BC lấy điểm N sao cho NB=2. NC. Tính diện tích tam giác BMN biết diện tích tam giác ABC là 24cm vuông
25SABN" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (vì đáy (vì đáy
Đ/S: