Câu 2: Định a và b đẻ đa thúc \(A=x^4-6x^3+ãx^2+bx+1\) 1 là bình thường của một đa thức khác
định a và b để đa thức A = x^4 - 6x^3 + ax^ax + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác
định a,b để \(A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1\) là bình phương của 1 đa thức khác.
Tìm a,b để đa thức
A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1 là bình phương của 1 đa thức khác
Tìm a,b để đa thức x4 - 6x3 + ax2 + bx + 1 là bình phương của một đa thức khác
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Phan Thục Trinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Xác đinh a, b để \(f\left(x\right)=x^4-6x^3+ãx^2+bx+1\) là bình phương của một đa thức
giả sử : \(x^4-6x^3+ax^2+bx+1=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+ax^2+bx+1=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2c=-6\\a=c^2+2d\\b=2cd\\1=d^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}d=1\\c=-3\\b=-6\\a=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}d=-1\\c=-3\\b=6\\a=7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Akai HarumaNguyễn Huy TúAce LegonaNguyễn Thanh Hằngsoyeon_Tiểubàng giảiMysterious PersonMashiro Shiina
a) Phân tích biểu thưc sau ra thừa số M= 3xyz+x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x2+y2)
b) định a và b để đa thức A= x4-6x3+ax2+bx+1 là bình phương của một đa thức khác
cho đa thức A(x)=ax^3+bx^3+cx+d (a khác). Xác định các giá trị của a, b, c, d để đa thức A(x) đồng nhất với đa thức B(x)=3x^3-9x+6x^2-(5bx^2-3x+1)+2ax^3-2d
Cho đa thức \(A\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)
.Xác định b biết khi chia đa thức A(x) cho (x+1) và (x-1) đều có cùng số dư
Gọi r là số dư
Ta có: A(x)=B(x).(x+1)+r
A(x)=C(x).(x-1)+r
=> A(1)=a+b+c=C(x).0+r=> a+b+c=r (1)
A(-1)=a-b+c =B(x).0+r=> a-b+c=r (2)
lẤY (1)-(2) ta có: 2b=0=> b=0
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.
a)Xác định a,b,c biết a:b:c=(-1):3:(-4) và \(\dfrac{1}{2}\).f(2)=-2.
b)Tìm giá trị lớn nhất của đa thức h(x) biết:f(x)=h(x)+11x2+6x+2.
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)