a, Ta có : ON + MN = OM => MN = OM - ON = 5 - 4 = 1 cm 

ON + NE = OE => NE = OE - ON = 6 - 4 = 2 cm 

b, Ta có : MN + ME = NE => ME = NE - MN = 2 - 1 = 1 cm 

=> MN = ME => M là trung điểm NE

c, Ta có : OF + OE = FE => FE = 6 + 3 = 9 cm 

a) MN = OM - ON = 5 - 4 = 1 (cm)

NE = OE - ON = 6 - 4 = 2 (cm)

b) Ta có: ME = OE - OM = 1 (cm)

=> M là trung điểm của NE vì M nằm giữa N,E và cách đều 2 điểm (MN = 1cm; ME = 1cm)

c) EF = OE + OF = 6 + 3 = 9 (cm)

M là trung điểm của AB

=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB vuông tại O

\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AB\)

N là trung điểm của FE

=> ON là đường trung tuyến của tam giác OEF vuông tại O

\(\Rightarrow ON=\frac{1}{2}\text{EF}\)

Xét tam giác FOE và tam giác AOB có:

FO = AO (gt)

FOE = AOB (= 90⁰)

OE = OB (gt)

=> Tam giác FOE = Tam giác AOB (c.g.c)

=> FE = AB (2 cạnh tương ứng)

mà \(OM=\frac{1}{2}AB\) (chứng minh trên)

\(ON=\frac{1}{2}FE\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow OM=ON=\frac{1}{2}AB\)

b: Ta có: ΔOBA vuông tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM=1/2AB(1)

Ta có: ΔOEF vuông tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên ON=1/2EF(2)

Xét ΔBOA vuông tại O và ΔEOF vuông tại O có

OB=OE

OA=OF

Do đó: ΔBOA=ΔEOF

Suy ra: BA=EF(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON=1/2AB

a) điểm M nằm giữa O và N.vì M cách đều ON.

b) vì M thuộc tia Ox

        N thuộc tia Ox

         OM < ON

=> M nằm giữa O và N

Ta có:

OM+MN=ON

       MN=ON-OM

      MN=4-2

     MN=2 cm

c)điểm M là trung điểm của ON.vì M nằm giữa và cách đều ON

d) vì E thuộc tia Ox

       M thuộc tia Ox

      OE>OM

=> O nằm giữa E và M

Ta có:

EM-OM=OE

EM=OE+OM

EM=3+2

EM=5 cm

vậy EM=5 cm

a: ON>OM

b: Vì OM<ON

nên M nằm giữa Ovà N

mà OM=1/2ON

nên M là trung điểm của ON

c: PM=2*3=6cm

PN=6+3=9cm

a, mn=on-om=8-4=4

b, m là tđ on vì om=mn (4cm=4cm)