Cho đường thẳng (d) : y= ax - 4. Xác định a nếu:
a) (d) cắt \(\left(d_1\right)\): y= 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
b) (d) cắt \(\left(d_2\right)\): y= -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5
1. cho hàm số \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2017\) có đồ thị (P). Xác định a, b để đường thẳng (d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. cho PT: \(x^2-2\left(m+2\right)x+\left(m^2+4m-12\right)=0\) (m là tham số). Tìm m để PT có nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1+x_2\right|\le6\)
em mới lớp 8 nên làm đc mỗi câu 2 :(
2. pt có nghiệm <=> Δ' ≥ 0
<=> ( -m - 2 )2 - ( m2 + 4m - 12 ) ≥ 0
<=> m2 + 4m + 4 - m2 - 4m + 12 ≥ 0
<=> 16 ≥ 0 ( đúng với mọi m )
Vậy với mọi m thì pt có nghiệm
Khi đó theo hệ thức Viète ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4m-12\end{matrix}\right.\)
| x1 + x2 | ≤ 6
<=> | x1 + x2 |2 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 ≤ 36
<=> x12 + 2x1x2 + x22 ≤ 36
<=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ≤ 36
<=> ( 2m + 4 )2 - 2( m2 + 4m - 12 ) ≤ 36
<=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 - 8m + 24 ≤ 36
<=> 2m2 + 8m - 4 ≤ 0
<=> m2 + 4m - 2 ≤ 0
<=> ( m + 2 )2 - 6 ≤ 0
<=> ( m + 2 - √6 )( m + 2 + √6 ) ≤ 0
<=> -2 - √6 ≤ m ≤ - 2 + √6
Vậy ...
8. Cho các đường thẳng
\(d:y=\left(m-2\right)x+m+7;\)
\(d_1:y=-mx-3+2m;\)
\(d_2:y=-m^2x-2m+1;\)
\(d_3:y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3};\)
\(d_4:y=-\dfrac{1}{6}\left(m+3\right)x=+4.\)
Tìm m để
a.\(d//d_1\)
b.\(d\equiv d_2\)
c.\(d\) cắt \(d_3\) tại điểm có tung độ \(y=\dfrac{1}{3}\)||
d. \(d\perp d_4\)
a: d//d1
=>m-2=-m và m+7<>2m-3
=>m=1
b: d trùng với d2
=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1
=>m=-2 và m^2+m-2=0
=>m=-2
d: d vuông góc d4
=>-1/6(m+3)(m-2)=-1
=>(m+3)(m-2)=6
=>m^2+m-6-6=0
=>m^2+m-12=0
=>m=-4 hoặc m=3
c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:
-2/3x+5/3=1/3
=>-2/3x=-4/3
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
2(m-2)+m+7=1/3
=>3m+3=1/3
=>3m=-8/3
=>m=-8/9
Viết phương trình đường thẳng y=ax+b \(\left(a\ne0\right)\)biết
a, (d) // y=2x+3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
b, (d) vuông góc y=2x+3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
1) Hãy xác định hàm số y=ax+b, biết:
a) ĐTHS // với đường thẳng y=-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2
b) ____________________ y= x-3 và cắt đường thẳng y= -2x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1
c) ĐTHS // với đường thẳng y=2-3x và cắt đường thẳng y=x+1 tại điểm có tung độ = 2
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=x-3 nên a=1
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=1 vào y=-2x+1, ta được:
\(y=-2\cdot1+1=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
b+1=-1
hay b=-2
a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với y=-3x nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
\(-3\cdot0+b=2\)
hay b=2
c: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay y=2 vào y=x+1, ta được:
x+1=2
hay x=1
Thay x=1 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot1+b=2\)
hay b=5
Cho hàm số y=ax-3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số song song với dường thẳng y=-2x
b,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
c, Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
d,Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2
e, Đồ thị của hàm số y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5
xác định a và b sao cho dt y=ax+b cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y=-3x+5 tại điểm có tung độ bằng -2
cho hàm số y=ax^2 có đồ thị (p). xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) cho (p) cắt đường thẳng (d):y=3-2x tại điểm a có hoành độ bằng 2
b) cho (P) cắt đường thẳng (d): y=4+x tại điểm B có hoành độ bằng -1
c) cho (P) cắt đường thẳng (d):y=-x+2 tại điểm C có tung độ bằng 1
d) cho (P) cắt đường thẳng (d): y=2x - 5 tại điểm D có tung độ bằng 3
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MIK
a: Thay x=2 vào (d), ta được:
y=3-2*2=-1
Thay x=2 và y=-1 vào (P), ta đc:
2^2*a=-1
=>a=-1/4
b: Thay x=-1 vào y=x+4, ta đc:
y=-1+4=3
Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta đc:
a*(-1)^2=3
=>a=3
c: Thay y=1 vào y=-x+2, ta được:
2-x=1
=>x=1
Thay x=1 và y=1 vào (P), ta đc:
a*1^2=1
=>a=1
Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định a,b để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y=ax-3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x
b) Khi x=2 thì hàm số có giá trị y = 7
c) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằn -1
d) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3-1
e) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2
f) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5