Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Mặc Tịch

1. cho hàm số \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\left(d^2+1\right)\ge2017\) có đồ thị (P). Xác định a, b để đường thẳng (d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.

2. cho PT: \(x^2-2\left(m+2\right)x+\left(m^2+4m-12\right)=0\) (m là tham số). Tìm m để PT có nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1+x_2\right|\le6\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
12 tháng 4 2021 lúc 20:44

em mới lớp 8 nên làm đc mỗi câu 2 :(

2. pt có nghiệm <=> Δ' ≥ 0

<=> ( -m - 2 )2 - ( m2 + 4m - 12 ) ≥ 0

<=> m2 + 4m + 4 - m2 - 4m + 12 ≥ 0

<=> 16 ≥ 0 ( đúng với mọi m )

Vậy với mọi m thì pt có nghiệm

Khi đó theo hệ thức Viète ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4m-12\end{matrix}\right.\)

| x1 + x2 | ≤ 6

<=> | x1 + x2 |2 ≤ 36

<=> ( x1 + x2 )2 ≤ 36

<=> x12 + 2x1x2 + x22 ≤ 36

<=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ≤ 36

<=> ( 2m + 4 )2 - 2( m2 + 4m - 12 ) ≤ 36

<=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 - 8m + 24 ≤ 36

<=> 2m2 + 8m - 4 ≤ 0

<=> m2 + 4m - 2 ≤ 0

<=> ( m + 2 )2 - 6 ≤ 0

<=> ( m + 2 - √6 )( m + 2 + √6 ) ≤ 0 

<=> -2 - √6 ≤ m ≤ - 2 + √6

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
TheUnknown234
Xem chi tiết
Hàng Tô Kiều Trang
Xem chi tiết
Khánh Anh
Xem chi tiết
Eva Lilian
Xem chi tiết
Hàng Tô Kiều Trang
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết