tìm nghiệm nguyên của phương trình x2+xy+y2 = 3x +y -1
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
(x2 - x +1)(y2 + xy) = 3x - 1
bài này dễ quá 😖 mấy a/c giúp e với
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-90Hệ pt: x2+y2+xy7 x2+y2-xy3có nghiệm là.Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-50 Nếu đặt tx2-3x+3thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằngA. -3.B. 2.C. 18.D. 21.
Đọc tiếp
Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-9=0
Hệ pt: x2+y2+xy=7
x2+y2-xy=3
có nghiệm là.
Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-5=0 Nếu đặt t=x2-3x+3
thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2
có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng
A. -3.
B. 2.
C. 18.
D. 21.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 - xy +y2 = x-y
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
x2 - xy + y2 = x - y
<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0
<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0
<=> (x-1)(x-y)y2 =0
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
;
y
1
,
x
2
;
y
2
là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình ...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; y 1 , x 2 ; y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình x 2 + y 2 - x y + x + y = 8 x y + 3 x + y = 1 . Tính x 1 - x 2 .
A.3
B.2
C.1
D.0
giải phương trình nghiệm nguyên: x+y+xy=x2+y2
\(x+y+xy=x^2+y^2\)
⇔ \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)
⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
⇔ 
⇔ 
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).
Đúng 1
Bình luận (1)
tìm phương trình nghiệm nguyên: x2 - 3x + 9 = -xy +2y
Lời giải:
$x^2-3x+9=-xy+2y$
$\Leftrightarrow x^2+x(y-3)+(9-2y)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi:
$\Delta=(y-3)^2-4(9-2y)=m^2$ với $m$ là stn.
$\Leftrightarrow y^2+2y-27=m^2$
$\Leftrightarrow (y+1)^2-28=m^2$
$\Leftrightarrow 28=(y+1)^2-m^2=(y+1-m)(y+1+m)$
Do $y+1-m, y+1+m$ là các số nguyên và có cùng tính chẵn lẻ, $y+1-m\leq y+1+m$ với $m$ tự nhiên nên:
TH1: $y+1-m=2; y+1+m=14$
$\Rightarrow y=7$. Thay vào pt và giải tìm x thôi.
TH2: $y+1-m=-14; y+1+m=-2$
$\Rightarrow y=-9$. Đến đây thay vào pt ban đầu và giải tìm $x$.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:
2
x
2
+
x
y
−
y
2
0
x
2
−...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: 2 x 2 + x y − y 2 = 0 x 2 − x y − y 2 + 3 x + 7 y + 3 = 0 . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
A. (2; −2), (3; −3).
B. (−2; 2), (−3; 3).
C. (1; −1), (3; −3).
D. (−1; 1), (−4; 4).
Phương trình 1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y
Trường hợp 1: x = - y thay vào (2) ta được x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3
Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).
Trường hợp 2: 2 x = y thay vào (2) ta được - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0 phương trình này không có nghiệm nguyên.
Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: 7(x2+y2) = 25(x+y)
15 tháng 1 2022 lúc 10:03
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x4+x2+1=y2
Ta có x4 + x2 + 1 = y2
Lại có x4 + 2x2 + 1 ≥ x4 + x2 + 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x4 + x2 + 1
=> (x2 + 1)2 ≥ y2 (1)
Lại có x4 + x2 + 1 > x4 => y2 > x4 (2)
Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2
<=> y2 = (x2 + 1)2 = x4 + 2x2 + 1
Mà x4 + x2 + 1 = y2 => x4 + 2x2 + 1 = x4 + x2 + 1
<=> x2 = 0 <=> x = 0
Thay vào, ta có 1 = y2 <=> y ∈ {-1,1}
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên 7(x+y)=3(x2−xy+y2)
Giúp mình với các bạn!
