Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng AH =AK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC). Kẻ CK vuông góc với AB(K thuộc AB). chứng minh AH=AK
Ta có: ΔABC cân tại A
=> Góc B = góc C
=> AB = AC
Xét 2 ΔKBC và ΔHCB có
Góc B = góc C
BC chung
Góc BKC = góc BHC = 90o
=> ΔKBC = ΔHCB (c - g - c)
=> BK = HC
Mà AB = AC (cmt)
=> AK = AH (dpcm)
Đúng 2
Bình luận (2)
Xét tam giác vuông \(ABH\)và tam giác \(ACK\) có :
\(AB=AC\) ( tam giác ABC cân tại A )
A chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACK\)
\(\Leftrightarrow AH=AK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC).
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của Â.
Toán lp 7 hả mk ko quen
Năm nay mk mới chỉ lên lớp 7 thôi
Năm nay mk mới được học kiến thức của lp 7 lên mk ko thể giải được bài toán này
Những xin bn Nguyễn Thị Thanh Hải
hãy cho mk 1 L-I-K-E
~Chúc bn Nguyễn Thị Thanh Hải học giỏi~
Gặp nhiều may mắn trong cuộc sống
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A; Â < 90ᴼ . Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc AB ( K thuộc AB ). BH cắt CK tại O. Chứng minh rằng:
a)AH=AK
b)Chứng minh CN+BM=MN
c) Chứng tỏ rằng: BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào vị trí của xy
Xem chi tiết
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A; Â < 90ᴼ . Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc AB ( K thuộc AB ). BH cắt CK tại O. Chứng minh rằng: a)AH=AK b)Chứng minh CN+BM=MN c) Chứng tỏ rằng: BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào vị trí của xy
Xem chi tiết
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam gics ABC cân A.kẻ BH vuông góc AC( H thuộc AC), kẻ CK vuông góc AB( K thuộc AB) chứng minh rằng AH=AK
Xét tam giác AKC và tam giác AHB có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A ) ( gt )
Góc A là góc chung
Góc AKC = góc AHB ( = 90 độ ) ( gt )
=> Tam giác AKC = tam giác AHB ( ch.gn )
=> AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )
tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/1054572378.html
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90*), kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AC(K thuộc AC). Chứng minh:
a) AH=AK
b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
c)Cho AB=7cm, BH=4 cm, CH=3cm. Tính BC, AK
HELPPPPP!!!!! :( :'(((
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH