Question

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC). Kẻ CK vuông góc với AB(K thuộc AB). chứng minh AH=AK

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

=> Góc B = góc C

=> AB = AC

Xét 2 ΔKBC và ΔHCB có

Góc B = góc C

BC chung

Góc BKC = góc BHC = 90^o

^=> ΔKBC = ΔHCB  (c - g - c)

=> BK = HC

Mà AB = AC (cmt)

=> AK = AH (dpcm)

Answer 2

Xét tam giác vuông \(ABH\)và tam giác \(ACK\) có :

\(AB=AC\) ( tam giác ABC cân tại A )

A chung

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACK\)

\(\Leftrightarrow AH=AK\)