Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
23.LươngTrúcPhương

Cho tam giác ABC cân tại A có B = 74 độ
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Kẻ BH vuông góc AC tại H, CK Vuông góc AB tại K. Chứng minh rằng AH = AK. Từ đó
suy ra tam giác AHK là tam giác gì?
c) Cho AB = AC = 10cm, BH = 6cm. Tính độ dài các đoạn AH, AK.
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AO là tia phân giác
của BAC

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}=74^0\)

nên \(\widehat{ACB}=74^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot74^0=32^0\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

c: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+BH^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

=>AK=8(cm)

d: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có

AO chung

AH=AK

Do đó: ΔAKO=ΔAHO

=>\(\widehat{KAO}=\widehat{HAO}\)

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC


Các câu hỏi tương tự
23.LươngTrúcPhương
Xem chi tiết
thangcanbasucvat
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Giun Giang
Xem chi tiết
VY CHẬM HIỂU
Xem chi tiết
xzcccccccccc
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết