Tìm m để đồ thi (P) của hàm số \(y=x^2-2\left(m-1\right)x+4\) cắt đường thẳng y=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác ABO bằng 1
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1\) (1)
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B và cắt trục Oy tại C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 3
Cho hàm số
y
x
3
+
2
(
m
+
1
)
x
2
+
3
mx
+
2
có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y-x +2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .
A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Cho hàm số y = 2x+1/x-1 (C)
Xác định tham số m để đường thẳng d : y = x +m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 ( I là tâm đối xứng của đồ thị (C))
Cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\left(C_m\right)\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:2x+2y-1=0\) cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)
Phương trình có hoành độ giao điểm \(\frac{-x+m}{x+2}=-x+\frac{1}{2}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-2\\2x^2+x+2m-2=0\left(1\right)\end{cases}\)
Đường thẳng (d) cắt \(\left(C_m\right)\) tại 2 điểm A, B <=> (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x\ne-2\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta=1-8\left(2m-2\right)>0\\2\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+2m-2\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}17-16m>0\\m\ne-2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}m<\frac{17}{16}\\m\ne-2\end{cases}\)
\(A\left(x_1;-x_1+\frac{1}{2}\right);B\left(x_2;-x_2+\frac{1}{2}\right);\) trong đó x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (1)
Theo Viet ta có \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{1}{2}\\x_1x_2=m-1\end{cases}\)
\(AB=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]}=\frac{\sqrt{2\left(17-16m\right)}}{2}\)
\(d\left(O,d\right)=\frac{1}{2\sqrt{2}};S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}AB.d\left(O,d\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2\left(17-16m\right)}}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-47}{16}\)
Vậy \(m=\frac{-47}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoảng cách từ O đến d tính ntn v bn? @Hoàng Thị Tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x+4 có đồ thị là đường thẳng d tìm m để đường thẳng d cắt trục ox ,oy lần lượt tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2
Xem chi tiết
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y= 2x +2y -1=0 cắt đồ thị (Cm): Y=( -x+m)/(x+2) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(\frac{-x+m}{x+2}=\frac{1-2x}{2}\) với x khác -2
\(\frac{-x+m}{x+2}=\frac{1-2x}{2}\Leftrightarrow\frac{-2x+2m}{2\left(x+2\right)}=\frac{\left(1-2x\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow-2x+2m=\left(1-2x\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow-2x+2m=x-2x^2+2-4x\Leftrightarrow2x^2+x+2m-2=0\)
để đt d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm pt thì pt trên có 2 nghiệm phân biệt khác -2
làm tương tự như câu dưới......
Đúng 0
Bình luận (1)
13 tháng 9 2023 lúc 20:48
Cho hàm số \(y=\left(m+1\right)x+3\) có đồ thị là đường thẳng (d).
Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 9
Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ B là:
x=0 và y=(m+1)*0+3=3
=>OB=3
SOAB=9
=>1/2*OA*OB=9
=>1/2*9/|m+1|=9
=>1/2*1/|m+1|=1
=>1/|m+1|=2
=>|m+1|=1/2
=>m+1=1/2 hoặc m+1=-1/2
=>m=-1/2 hoặc m=-3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y
x
3
+
2
m
+
1
x
2
+
3
m
x
+
2
có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2
6
A. m -2 B. m -2 hoặc m 3 C. m 3 D. K...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 2 m + 1 x 2 + 3 m x + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y = -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6
A. m = -2
B. m = -2 hoặc m = 3
C. m = 3
D. Không tồn tại m
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: yx+4 cắt đồ thị hàm số
y
x
3
+
2
m
x
2
+
m
+
3
x
+
4
tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) A.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + m + 3 x + 4 tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3)
A. m = 2 m = 3
B. m = - 2 m = 3
C. m = 3
D. m = − 3 m = − 2
