Question

Cho hàm số \(y=\left(m+1\right)x+3\) có đồ thị là đường thẳng (d).

Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 9

 

Answer 1

Tọa độ A là;

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)

Tọa độ B là:

x=0 và y=(m+1)*0+3=3

=>OB=3

S_OAB=9

=>1/2*OA*OB=9

=>1/2*9/|m+1|=9

=>1/2*1/|m+1|=1

=>1/|m+1|=2

=>|m+1|=1/2

=>m+1=1/2 hoặc m+1=-1/2

=>m=-1/2 hoặc m=-3/2