Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a-1, a, a+1 (a ∈ Z)

Theo đề ta có \(\left(a-1\right)^2+a^2=\left(a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+a^2=a^2+2a+1\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=4\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 cặp 3 số nguyên liên tiếp đó là \(\left(-1;0;1\right)\) và \(\left(3;4;5\right)\)

Tick nha bạn 😘

Đáp án C

Gọi d = 2 x  là công sai

ta có bốn số là  a - 3 x , a - x , a + x , a + 3 x

Khi đó, từ giả thiết ta có:

⇔ 1 , 3 , 5 , 7 7 , 5 , 3 , 1

Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là  1 2 + 7 2 = 50

Đáp án C.

Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là  1 2 + 7 2 = 50

sos

Gọi 3 số nguyên tố liên tiếp cần tìm là p, q, r.

Ta có p² + q² + r² = A là số nguyên tố.

Giả sử p < q < r

 Do p, q, r là các số nguyên tố nên A = p² + q² + r² > 3 nên

Nếu p, q, r đều không chia hết cho 3 khi đó p² ; q² ;r²  khi chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2.

=> A chia hết cho hết cho 3 mà A > 3 nên A là hợp số trái với giả thiết (loại)

Vậy p chia hết cho 3, vì  p nguyên tố nên p = 3 \(\Rightarrow\) q = 5 ; r = 7

Khi đó 3² + 5² + 7² = 83 là số nguyên tố

                    Vậy 3 số nguyên tố cần tìm chỉ có 3 ; 5 ; 7 thỏa mãn.

Đinh Tuấn Việt nhầm rồi:

Sửa lại: p; q;r là số nguyên tố > 3 => chúng có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

=> p²; q²; r² chia cho 3 đều dư 1

=> p² + q²+  r² chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

..................... 

đinh tuấn việt nhầm rồi ; 1 SNT ko chia hết cho 3 khi bình phương lên chia 3 dư 1 nên mới suy ra được là A chia hết cho 3

Gọi 3 số đó là a - 1 ; a ; 1 + a

Ta có :

\(a^2+\left(a-1\right)^2=\left(a+1\right)^2\)

\(a^2+a^2+1-2a=a^2+1+2a\)

\(a^2-2a=2a\)

\(a^2=4a\)

\(a^2-4a=0\)

\(a\left(a-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=4\end{cases}}\)

Vậy...

Chọn B

Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là a - 2x; a ; a+2x với công sai d=2x.

Theo giả thiết ta có:

a − 2 x + a + a + 2 x = − 9 ( a - 2 x ) 2 + a 2 + a + 2 x 2 = 29 ⇔ 3 a = − 9 3 a 2 + ​ 8 x 2 = 29 ⇔ a = − 3 8 x 2 = 2 ⇔ a = − 3 x = ± 1 2

với 

x =    1 2     ⇒ u 1 =    a − 2 x =    − 3 − 2.    1 2 =   − 4

với 

x =    − 1 2     ⇒ u 1 =    a − 2 x =    − 3 − 2.    − 1 2 =   − 2

Vậy số hạng đầu tiên là -4 hoặc -2 

Đáp án B