a) 3x-5 ⋮ x+2

+ (x+2) ⋮ (x+2)

⇒ 3(x+2) ⋮ (x+2)

⇒3x+6   ⋮ x+2

mà 3x-5 ⋮ x+2

⇒ 3x-5-(3x+6) ⋮ x+2

⇒ 3x-5-3x-6    ⋮ x+2

⇒ 3x-3x-5-6    ⋮ x+2

⇒-1    ⋮ x+2

⇒ x+2=-1

     x    =-1+2

      x    =1

 vậy x=1

*câu b bnj cho đề bài rõ ràng hơn nhé

nếu đúng thì tích đúng cho mình nha

a) 3x-5 ⋮ x+2

+ (x+2) ⋮ (x+2)

⇒ 3(x+2) ⋮ (x+2)

⇒3x+6   ⋮ x+2

mà 3x-5 ⋮ x+2

⇒ 3x-5-(3x+6) ⋮ x+2

⇒ 3x-5-3x-6    ⋮ x+2

⇒ 3x-3x-5-6    ⋮ x+2

⇒-1    ⋮ x+2

⇒ x+2=-1

     x    =-1+2

      x    =1

 vậy x=1

Câu 2:

\(A\left(x\right)=x^2+3x+1\)

\(B\left(x\right)=2x^2-2x-3\)

a) Tính A(x) là sao em?

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^2+3x+1\right)+\left(2x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+3x+1+2x^2-2x-3\)

\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(3x-2x\right)+\left(1-3\right)\)

\(=3x^2+x-2\)

Câu 1:

\(M\left(x\right)=x^3+3x-2x-x^3+2\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-2x\right)+2\)

\(=x+2\)

Bậc của M(x) là 1

Câu 3

a) \(3x\left(x^2-x+1\right)\)

\(=3x.x^2-3x.x+3x.1\)

\(=3x^3-3x^2+3x\)

b) \(\left(2x^2+x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+2x-x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\left[\left(2x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left[2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-1\right):\left(x+1\right)\)

\(=2x-1\)

`A(x)=0`

`<=>4x(x-1)-3x+3=0`

`<=>4x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-1)(4x-3)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac341\end{array} \right.$

`B(x)=0`

`<=>2/3x^2+x=0`

`<=>x(2/3x+1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac32\end{array} \right.$

`C(x)=0`

`<=>2x^2-9x+4=0`

`<=>2x^2-8x-x+4=0`

`<=>2x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(x-4)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac12\end{array} \right.$

\(y=\dfrac{2x-1}{x+m}\Rightarrow y'=\dfrac{2m+1}{\left(x+m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên miền xác định khi:

\(2m+1< 0\Rightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)

\(E=-3x^2-x+6=-3\left(x^2+\dfrac{x}{3}\right)+6=-3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{6}\right)+6=-3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+6+\dfrac{1}{12}\le-3.0+6+\dfrac{1}{12}=6\dfrac{1}{12}\)

cái này ko tìm dc Min nha bạn (với x dương thì x càng lớn E càng nhỏ)

Ta có: \(E=-3x^2-x+6\)

\(=-3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-2\right)\)

\(=-3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{73}{36}\right)\)

\(=-3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{73}{12}\le\dfrac{73}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{6}\)

Đề bài yêu cầu gì?

Lời giải:

a. $9x^2-16-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow [(3x)^2-4^2]-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4)-(3x-4)(2x+5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4-2x-5)=0$

$\Leftrightarrow (3x-4)(x-1)=0$

$\Leftrightarrow 3x-4=0$ hoặc $x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=1$.

b.

$x^2+4x=12$

$\Leftrightarrow x^2+4x-12=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x)+(6x-12)=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)+6(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+6)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-6$

c.

$x^2-2x=35$

$\Leftrightarrow x^2-2x-35=0$

$\Leftrightarrow (x^2+5x)-(7x+35)=0$

$\Leftrightarrow x(x+5)-7(x+5)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=7$