1 -3 + 5-7 +...+ 2001 - 2003 

= (-2) + (-2) +...+(-2) 

= -2 x  2002 

= - 4002

-2004 nha ban

các bn giải cụ thể ra hộ mk nhé!

\(a,S_3=-2-2-...-2\)

Tổng có \(\left[\left(2003-1\right):2+1\right]:2=501\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S_3=501\cdot\left(-2\right)=-1002\)

\(b,S_4=\left(-1001+1001\right)+\left(-1000+1000\right)+...+\left(-1+1\right)+1002\\ S_4=1002\)

a: \(S_3=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+2001+\left(-2003\right)\)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=-2004

xét S=1-2+3-4+5-6+...+2001-2002+2003  (2003 số hạng)

     S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2001-2002)+2003    (1001 nhóm)

     S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2003   (1001 số (-1))

     S=(-1).1001 +2003

     S=(-1001)+2003

      S= 1002

tích nha mọi người

S=1-2+3-4+5-6 + ...+2001-2002+2003               có 2003 số

S=(1-2)+(3-4)+(5-6) + ...+(2001-2002)+2003       có 1001 cặp và số 2003

 S=(-1)+(-1)+...+(-1)+2003                                 có 1001 số (-1) và số 2003

S=-1*1001+2003=1002

S=1-2+3-4+5-6+7-8+...+1999-2000+2001-2002 có (2002-1):1+1=2002( số hạng)

 =(1-2)+(3-4)+...+(2001-2002) có 2002: 2= 1001(cặp)

 = -1+(-1)+(-1)+...+(-1) có 1001 số

 = ( -1)x 1001

 = -1

Vậy S= -1

mk hc lớp 6 đó... mih nha

Bạn làm gần đúng bước cuối cùng sai nhưng bạn bik cách làm tôi sẽ t*** cho bạn

K/Q -1001

(tức -1 x 1001 = -1001)

\(\frac{7^{2003}+7^{2002}}{7^{2001}}\)=\(\frac{7^{2003}}{7^{2001}}+\frac{7^{2002}}{7^{2001}}\)=\(\frac{7^{2001}.7^2}{7^{2001}}+\frac{7^{2001}.7}{7^{2001}}\)= 7² + 7 = 56  

S = 1 -2 + 3 - 4 + ......+ 2001 - 2002 + 2003 

Có số số hạng là : 

( 2003 - 1 ) : 1 + 1 = 2003 ( số hạng )

Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 1001 bộ. 

Ta có : 

S = 1 -2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 2001 - 2002 + 2003 

S = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 -6 ) + .....+ ( 2001 - 2002 ) + 2003 

S = -1    +  ( - 1)   +   (-1)    +......+   ( -1     + ( -1 )  + 2003

Dãy trên có 2003 số hạng. 

Vậy có 2003 số ( -1 )

Vậy tổng là :

-2003 + 2003 = 0 

Vậy kết quả là 0 

Câu còn lại dựa đó mà làm 

a,

S=1-2+3-4+5-6+....+2001-2002+2003

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2001-2002)+2003

S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2003

S có -2002 số 1vì (2002-1):1+1=2002

=>S=-2002+2003=-1

Câu b,tương tự

a) S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2001 - 2002 + 2003

   = [-1] + [-1] + ... + [-1] + 2003

            -----------------------------

                  1001 số -1

= -1001 + 2003 

= 1002

b) Số số hạng của dãy trên là 

        ( 313 - 1 ):3+1=105 (số)

Trong 105 số có các cặp số như 1 - 4 ; 7 - 10;... đều có hiệu là (-3) và một số 313

Các cặp số có hiệu là (-3) : (105 - 1):2=52 (cặp)

Tổng của 52 cặp đó là: 52 . (-3)= -156

Tổng của dãy là (-156)+313 = 157 

Vậy tổng của dãy trên là 157

c) \(2194.21952195+2195.21942194\)

\(=2194.2195.10001+2195.2194.10001\)

\(=2195.2194.10001.\left(1+1\right)\)

\(=2195.2194.10001.2\)

......

Tới đây thì bí!!!!!!!! :)

Ủng hộ nhé, mỏi tay vãi!!!

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)

S=(-1)+(-1)+...+(-1)

S=(-1).100=-100

S=1+(2-3)+(-4+5)+...+(98-99)+(-100+101)

S=1+(-1)+1+..+(-1)+1

S=1+25.(-1)+25.1

S=1+(-25)+25

S=1+0

=1

Nhanh nha mk cần gấp đó!

S= 1+(1-3)+3+(1-5)+5+(1-7)+........+199+(1-199)=200