Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng :

(d\(_1\)) : y= -x+5 và (d\(_2\)) :y=x +3

a) Vẽ (d\(_1\)) và (d\(_2\)) trên cùng hệ trục tọa độ .Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

b) Trên (d\(_1\)) xác định N có hoành độ là -1,trên (d\(_2\)) xác định M ó tung độ là -3.Viết phương trình đường thẳng MN

c) Gọi P là giao điểm của (d\(_2\)) với trục hoành,Q là giao điểm của (d\(_1\)) với trục hoành.Chứng minh tam giác BPQ là tam giác vuông cân

GIÚP VỚI HELP ME T_T

Bài 1: Cho đường thẳng d: y=(m\(^2\) - 2)x + m - 1 với m là tham số. Tìm m để:

a) d song song với d\(_1\): y=2x - 3

b) d trùng với d\(_2\): y=-x - 2

c) d cắt d\(_3\): y=3x - 2 tại điểm có hoành độ x = -1

d) d vuông góc với d\(_4\): y=\(\dfrac{4}{5}\)x - \(\dfrac{1}{2}\)

cho 3 đường thẳng  
(d\(_1\)) y = ax+b ; (d\(_2\)) y = -x+1  ; (d\(_3\)) y = x+2 
a. xác định a và b biết (d\(_1\)) // (d\(_2\)) và (d\(_1\)) cắt (d\(_3\)) tại 1 điểm trên trục tung  
b. xác định a và b biết (d\(_1\)) đi qua điểm A ( 2;3 ) và (d\(_1\)) // (d\(_3\))
c. xác định a và b biết (d\(_1\)) \(\perp\) (d\(_2\)) và (d\(_1\)) đi qua B (1;2 )
 

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình

a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

a) Cho hai đường thẳng (d\(_1\)): y = 2x - 5 và (d\(_2\)): y = 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d\(_1\)) và (d\(_2\)) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox

b) Rút gọn biểu thức: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0, x \(\ne\) 9, x \(\ne\) 25

Cho Parabol (P) y=x\(^2\) và đường thẳng (d) y= 2mx-m\(^2\)+1
a.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=2
b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:
2y\(_1\)+4mx\(_2\)-2m\(^2\)-3<0

Cho pt : x\(^2\) - x -2m - 10 =0 (1) 

a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x\(_1\),x\(_2\). Tìm m để 

x\(_1\)\(^2\) + x\(_1\) - x\(_2\) = 8

b) Xác định m để ( x\(_1\) - x\(_2\) )\(^2\) + x\(_1\) - 2x\(_2\) = 32