trời ơi  chữ đẹp dữ vậy

\(x+y-2xy=4\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}\right)^2-2^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2\right)\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2=0\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\ge0\right)\)

\(TH1:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;0\right);\left(9;1\right);\left(16;4\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)

\(TH2:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;9\right);\left(4;16\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)

Đính chính mình nhầm sorry

\(x+y-2xy=4\)

\(\Rightarrow2x+2y-4xy=8\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=8\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=8-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(1-2y\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)

=> 4xy - 2x - 2y = 2

=> (4xy-2x)-(2y-1) = 2+1

=> 2x.(2y-1)-(2y-1) = 3

=> (2y-1).(2x-1) = 3

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !

Tk mk 

Ta có: x-2xy+y-3=0

=>-2xy+x+y=3

=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3

=>4xy-2x-2y=-6

=>4xy-2x-2y+1=-6+1

=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5

=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) \(\in\){(-2;1);(1;-2);(3;0);(0;3)}

=> 2x-4xy+2y-3 = 0

=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0

=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2

=> (1-2y).(2x-1) = 2

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !

Tk mk nha

Để giải phương trình 2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0 và tìm các cặp số nguyên �,�x,y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:

2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0

2��−�+�=32xy−x+y=3

Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:

��+��−�+�=3xy+xy−x+y=3

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

(�−1)(�+1)=4(x−1)(y+1)=4

Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên �,�x,y sao cho tích của �−1x−1 và �+1y+1 bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:

Do đó, các cặp số nguyên �,�x,y thỏa mãn phương trình là:

(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)

\(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)

\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)

Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)

Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)

Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)

Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)