ac thay vào bc bằng 4 nhé

mk ghi nhầm

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?

Ai giúp mik vs ?

a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB

nên FE//AB và FE=AB/2

=>FE//AD và FE=AD

Xét tứ giác AFED có

FE//AD

FE=AD

góc FAD=90 độ

Do đó: AFED là hình chữ nhật

Xét tứ giác AECK có

F là trung điểm chung của AC và EK

EA=EC

Do đó: AECK là hình thoi

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB

nên FE//AB và FE=AB/2

=>FE//AD và FE=AD

Xét tứ giác AFED có

FE//AD

FE=AD

góc FAD=90 độ

Do đó: AFED là hình chữ nhật

Xét tứ giác AECK có

F là trung điểm chung của AC và EK

EA=EC

Do đó: AECK là hình thoi

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)

Giải thích các bước giải:

ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2+AC^2=BC^2

      6^2+8^2     =BC^2

       36+64         =BC^2

        100             =BC^2

     =>BC=10cm

Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến

=> AM=BC/2=10/2=5cm

HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ. 

Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.

b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.

=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.

Do đó ADMC là hình thang vuông.

c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)

=> D là trung điểm của AB.

Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)

Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)

Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.

d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM. 

Mà BM = MC =>  AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.

e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.

Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I. 

Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC. 

Mà AE // MC, AE = MC (cmt)

=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)

Vậy F đối xứng E qua A.

E la trug diem AC va DF(F doi xug D qua E)

=>AFCD la hbhanh