cho tam giác DEF , DE=5 , DF=6 , DI là tia pg , gọi EM , FN vuông góc vs DI chứng diện tích tam giác DEF = 7 . diện tích tam giác DIK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác DEF , DE=5 , DF=6 , DI là tia pg , gọi EM , FN vuông góc vs DI chứng diện tích tam giác DEF = 7 . diện tích tam giác DIK
a) Gọi K là giao điểm của EI và DM
Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :
ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )
EIEI: Cạnh chung
ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)
Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM
⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )
b)
Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :
ED=EMED=EM( câu a )
ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )
EI:EI:Cạnh chung
Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )
⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )
Mà ˆEDI=90oEDI^=90o
⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o
⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)
c)
Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )
⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o
Xét tam giác IMF ta có :
ˆIMF=90IMF^=90
=> IF là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện với góc vuông )
⇒IF>IM⇒IF>IM
Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )
⇒IF>ID⇒IF>ID
c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .
cho tam giác DEF có DE=5cm DF=9cm DI là tia pg kẻ EM ,FN vuông góc vs DI
a, gọi K là trung điểm của EF ,từ K kẻ đường thẳng sonh sonh vs DI cắt DF tại N , cắt ED tại C chứng minh rằng EC= FH
b, chứng minh diện tích DEF = 7 lần diện tích DIK
cho tam giác DEF có DE= 5cm, DF = 9cm. DI là đường phân giác (I thuộc EF) . Kẻ EM, FN vuông góc DI
a, Chứng minh tam giác EMI đồng dạng tam giác FNI
b, chứng minh DE.DN= DF.DM
c, qua trung điểm K của EF kẻ đương song song DI, cắt DF tại H, cắt tia ED tại C. Chứng minh EC=FH
d, chứng minh Sdef= 7S dik
3 tháng 3 2022 lúc 14:44
cho tam giác def có de = 9 cm, df = 12 cm, ep = 18 cm. di là phân giác góc b, i thuộc ep
a) tính ie, if
B) tính diện tích tam giác edi và diện tích tam giác fdi
: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF
a) Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH
b) Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác IDK = IHF
c) Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF
d) Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.
a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
EI chung
\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)
Do đó: ΔDEI=ΔHEI
Suy ra: ID=IH
b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có
ID=IH
\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)
Do đó: ΔIDK=ΔIHF
c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF
nên DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E
Xét ΔEKF có
ED/DK=EH/HF
nên DH//KF
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF có DE = DF . Kẻ tia phân giác DI của góc EDF ( I thuộc EF )
a) Chứng minh tam giác EDI = tam giác FDI
b) Chứng minh EI = FI
c) Chứng minh DI vuông góc với EF
giúp em em đang cần gấp ạ
Cho tam giác DEF cân tại D. Phân giác góc E và góc F cắt cạnh DF và DE lần lượt ở M và N. EM cắt FN ở I a) chứng minh tam giác DEF cân tại D b)tam giác ENF=∆FME c)DI là phân giác góc I
Cho tam giác DEF có DE = DF . Kẻ tia phân giác DI của góc EDF ( I thuộc EF )
a) Chứng minh tam giác EDI = tam giác FDI
b) Chứng minh EI = FI
c) Chứng minh DI vuông góc với EF
a: Xét ΔEDI và ΔFDI có
DE=DF
\(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)
DI chung
Do đó: ΔEDI=ΔFDI
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác DEF có 3 góc vuông.Vẽ đường cao DK.Biết DE=12cm,DK=6cm,KF=8cm.Từ K kẻ KH vuông góc với DF tại H,KI vuông góc DE tại I.
a)Tính DI,EI và số đo góc DFK
b)Chứng minh:DI.DE=DH.DF
c)Tính diện tích tam giác DIH
