Tìm tất cả các giá trị thực của m để các tập hợp sau là tập rỗng.
a) A = {x ∈ R|x < m và x > 2m + 1}
b) B = {x ∈ R| x2 - 2x + m = 0}
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để các tập hợp sau là tập hợp rỗng.
a) A = {x ∈ R | x < m + 3 và x > 4m + 3}.
b) B = {x ∈ R | x^2 − 2x + m + 9 = 0}
a)A rỗng với mọi m
b)B rỗng với m>-8
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A[1-2m;m+3],
B
x
∈
R
|
x
≥
8
-
5
m
. Tất cả các giá trị m để
A
∩
B
∅...
Đọc tiếp
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A=[1-2m;m+3], B = x ∈ R | x ≥ 8 - 5 m . Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅ là:
A. m ≥ 5 6
B. m < - 2 3
C. m ≤ 5 6
D. - 2 3 ≤ m ≤ 5 6
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng A [1−2m; m+3], B {
x
∈
R
|
x
≥
8−5m}. Tất cả các giá trị m để
A
∩
B
∅
là: A.
m
≥
5
6
B.
m
5
6
C.
m
≤...
Đọc tiếp
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng A = [1−2m; m+3], B = { x ∈ R | x ≥ 8−5m}. Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅ là:
A. m ≥ 5 6
B. m < 5 6
C. m ≤ 5 6
D. − 2 3 ≤ m < 5 6
1, Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A =[ 1-2m; m+3], B = {x thuộc R| x>= 8-5m}. Tìm tất cả các giá trị m để A giao B= rỗng 2, Cho các tập hợp khác rỗng A= ( âm vô cực; m) và B=[ 2m - 2; 2m +2]. Tìm m thuộc R để CR (A hợp B) là một khỏang
cho tập hợp A={ x thuoc R| 2x+m>=0}, B={x thuoc R|x-2m>0} tính tổng S tất cả các số nguyên của tham số m để {1} tập con A giao B
30 tháng 9 2021 lúc 18:53
Cho các tập hợp A=(-3;4]; B=[-5;1)
a, Tìm các tập hợp A\(\cap\)B; \(A\cup B\) ; A\B; CRA
b, Cho tập C={ x∈Z: x2-6|x|+5=0}; Tìm tất cả tập con của \(B\cap C\)
c, Cho m là số thực âm. Tìm tất cả các giá trị của m để A⊂D với D=(-4; \(1-\dfrac{1}{m}\) )
a: \(A\cap B=\left(-3;1\right)\)
\(A\cup B\)=[-5;4]
A\B=[1;4]
\(C_RA\)=R\A=(-∞;-3]\(\cap\)(4;+∞)
b: C={1;-1;5;-5}
\(B\cap C=\left\{-5;-1\right\}\)
Các tập con là ∅; {-5}; {-1}; {-5;-1}
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
Trường hợp 1: m=-1
Bất phương trình sẽ là \(0x^2-2\cdot0\cdot x+4>=0\)(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>-1
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(m+1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-16m-16\)
\(=4m^2-8m-12\)
\(=4\left(m^2-2m-3\right)\)
Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thực thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+1\right)< 0\\\left(m+1\right)>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Vậy: -1<=m<3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tập hợp A={xϵ R |\(\dfrac{2x}{x^2+1}\)≥1} ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương trình x2 -2bx+4=0 vô nghiệm .Tìm số phần tử chung của hai tập hợp trên
\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left\{1\right\}\)
Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)
\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)
Vậy \(A\cap B=\varnothing\)
Đúng 2
Bình luận (1)
22 tháng 12 2022 lúc 22:22
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2(x4 - 1) + m(x2 - 1) - 6(x - 1) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng bao nhiêu ?
Lời giải:
$f(x)=m^2(x^4-1)+m(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)[m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6]$
Để $f(x)\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
$m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6=Q(x)(x-1)^k$ với $k$ là số lẻ
$\Rightarrow h(x)=m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6\vdots x-1$
$\Rightarrow h(1)=0$
$\Leftrightarrow 4m^2+2m-6=0$
$\Leftrightarrow 2m^2+m-3=0$
$\Leftrightarrow (m-1)(2m+3)=0\Rightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$
Thay các giá trị trên vào $f(x)$ ban đầu thì $m\in \left\{1; \frac{-3}{2}\right\}$
Tổng các giá trị của các phần tử thuộc $S$: $1+\frac{-3}{2}=\frac{-1}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)