a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Có : AB=AC(gt)

       DB=DC(D là trung điểm của BC)

       AD là cạnh chung

suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)

b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)

suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)

suy ra : AD là phân giác của góc BAC

Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )

c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)

suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)

Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)

suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ

suy ra : AD vuông góc với BC

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB

b: BC=căn 12^2+9^2=15cm

AD=12*9/15=7,2cm

a)  Xét △ADB và △ADC có:

AD : Cạnh chung

AB=AC ( GT)

BD=CD (GT)

Do đó △ADB = △ADC (c-c-c)

b) + c) △ABC cân tại A ( vì AB=AC) có : AD là đường trung trung tuyến 

 => AD là đường phân giác của △ABC 

Và AD là đường cao của △ABC hay AD ⊥ BC

Chúc bạn học giỏi !

a, Có D là trung điểm BC => BD = DC

Xét 2 tam giác ADB và ADC có

AD chung

BD = CD ( chứng minh trên )

AB = AC ( giả thiết)

=> tam giác ADB = tam giác ADC

b, Có tam giác ADB = tam giác ADC => góc ADB = góc ADC

Mà  góc ADB + góc ADC = 180 độ

=> góc ADB = góc ADC =90 độ => AD vuông góc BC

tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân. Lấy BC làm đáy nối D lên A. Chắc chắn tam giác đó được : làm 2. AD= DC Cạnh 2 tam rác = nhau. Hết

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c) => ∠ADK = ∠ CDK hay DK là phân giác ∠ ADC => ∠ ADK = 1/2 ∠ ADC ∆ADI = ∆BDI (c.c.c) => ∠ ADI = ∠ BDI => DI là phân giác ∠ ADB => ∠ ADI = 1/2 ∠ ADB Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC => DK ⊥ DI hay ∠ ADK + ∠ADI = 90º Do đó 1/2 ∠ADC + 1/2 ∠ADB = 900 => ∠ADC + ∠ADB = 1800 => ∠BDC = 180º => ∠BDC là góc bẹt nên ba điểm B, C, D thẳng hàng.

*bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét Δ AMB và Δ DMC có :
BM = CM (gt)
AM = DM (gt)
góc M1 = M2 ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)

=> góc MBA = góc MCD ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD

ai giúp mình với đặc biệt là câu b í huhuuuuu

Bài 1:

a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)

mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)

nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE

mà 2 góc này là 2 góc đáy

=> ΔABE là tam giác cân

b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ

nên góc ABE = AEB = 25 độ

Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )

=> 25 + 25 + BAE = 180

=> BAE = 130 độ.

Bài 2:

a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB

mà góc ABC + ACB = 180 - BAC

=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)

Do AD = AE nên ΔADE cân tại A

được góc ADE = AED

mà góc ADE + AED = 180 - BAC

=> ADE = 180 - BAC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC

b) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)

=> DB = EC

Xét ΔMBD và ΔMCE có:

DB = CE ( chứng minh trên )

Góc ABC = ACB ( theo câu a )

MB = MC ( suy từ gt)

=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )

c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔAME có:

AD = AE (gt)

AM chung

MD = ME ( cm trên )

=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )

Chúc bạn học tốtNgân Phùng

Sửa lại bài 3:

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC

Vậy Am // BC

Bài 3:

Giải:

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Góc ngoài: \(\widehat{xAm}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAm}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC

Vậy Am // BC

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔADM=ΔADN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC