Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính vecto |AB +2AC|
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC có cạnh là 4a. Tính vec tơ AB.AC
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính vecto AB.AD
Cho tma giác ABC có A=90độ B=60độ và AB=4. Tính vecto AC.CB
GIÚP MÌNH VỚI ẠA
Câu 1 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 5cm
a) tính độ dài vecto AB trừ cho vecto BC
b) Tính độ dài vecto AB cộng cho vecto AC
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot CM=5\sqrt{3}\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=5\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto CA+BC
AB+AC
AB+CB
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Tính giá trị của biểu thức
A
B
→
2
+
2
A
C
→
A.
a
21
3...
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Tính giá trị của biểu thức A B → 2 + 2 A C →
A. a 21 3
B. a 21 2
C. a 21 4
D. a 21 7
1, Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng vecto AG= x vecto AB + y vecto AC (x;y ∈ R). tính T=x+y.
2, cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính |vecto CA - vecto HC|.
3, Cho tập hợp A= x ∈ R; x=3k, k ∈ Z, 10<x<100. Tổng các phần tử của tập hợp A bằng bao nhiêu?
1.
Gọi M là trung điểm BC thì theo tính chất trọng tâm: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow x+y=\dfrac{2}{3}\)
2.
\(CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
\(T=\left|\text{ }\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)
\(\Rightarrow T^2=CA^2+CH^2+2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CH}=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+2.a.\dfrac{a}{2}.cos60^0=\dfrac{7a^2}{4}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
3.
\(10< x< 100\Rightarrow10< 3k< 100\)
\(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< k< \dfrac{100}{3}\Rightarrow4\le k\le33\)
\(\Rightarrow\sum x=3\left(4+5+...+33\right)=1665\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác đều abc có cạnh ab=4cm, gọi M là trung điểm cạnh bc .tính độ dài vecto bm-ba.
\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, M là trung điểm của BC tính độ dài vecto AM
\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G.
a) Tính \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\)
b) Tính dộ dài vecto \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)
a: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\)
b: lấy điểm H sao cho \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{GC}\)
\(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{GC}\)
=>AH//GC và AH=GC
Xét tứ giác AHCG có
AH//CG
AH=GC
Do đó: AHCG là hình bình hành
ΔABC đều có G là trọng tâm
nên \(AG=GB=GC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AH}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{HB}\right|=HB\)
AHCG là hình bình hành
=>HC=AG và HC//AG
=>\(HC=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
ΔABC đều có G là trọng tâm
nên GB=GC=GA
GB=GC
AB=AC
Do đó: AG là đường trung trực của BC
=>AG\(\perp\)BC
mà CH//AG
nên CH\(\perp\)CB
=>ΔCHB vuông tại C
=>\(BH^2=HC^2+BC^2\)
=>\(BH^2=\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2+a^2=a^2+\dfrac{1}{3}a^2=\dfrac{4}{3}a^2\)
=>\(BH=a\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=BH=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N là hột điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2 NA. a) Phân tích vecto MN theo hai vecto AB và AC. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tinh CG.CAN theo a.
E cần gấp achij nào giúp e cho mai e nộp
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
b) CG.CAN??
Đúng 0
Bình luận (0)