Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2}{2}=1$

$x_1x_2=\frac{-1}{2}$

Ta có:

$y_1+y_2=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1-2}{\frac{-1}{2}-1+1}=2$

$y_1y_2=\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}$

$=\frac{1}{\frac{-1}{2}-1+1}=-2$

Theo định lý Viet đảo, $y_1,y_2$ là nghiệm của pt:

$y^2-2y-2=0$

Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2}{2}=1$

$x_1x_2=\frac{-1}{2}$

Ta có:

$y_1+y_2=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1-2}{\frac{-1}{2}-1+1}=2$

$y_1y_2=\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}$

$=\frac{1}{\frac{-1}{2}-1+1}=-2$

Theo định lý Viet đảo, $y_1,y_2$ là nghiệm của pt:

$y^2-2y-2=0$

2.

a)\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2=y+\dfrac{3}{y}\\4y^2=x+\dfrac{3}{x}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2:\dfrac{1}{y}=\left(y+\dfrac{3}{y}\right):\dfrac{1}{y}\\4y^2:\dfrac{1}{x}=\left(x+\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y=y^2+3\left(1\right)\\4y^2x=x^2+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)    (1)-(2)<=>4x²y-4y²x=y²-x²

<=>4xy(x-y)=-(x-y)(x+y)<=>4xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0

<=>(x-y)(x+y+4xy)=0<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0=>x=y\\x+y+4xy=0=>x=\dfrac{-y}{1+4y}\end{matrix}\right.\)

Tới đó xét từng th rồi thế vô tìm x, y nha bạn.

b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=y^2-4y+5\left(1\right)\\2y=x^2-4x+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)   (1)-(2)<=> 2x-2y=y²-x²-4y+4x

<=>(y-x)(y+x)+2(x-y)=0<=>(y-x)(y+x+2)=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-2-y\end{matrix}\right.\)

25-x/40=3/8

25-x/40=15/40

khử mẫu:25-x=15

x=25-15

x=10

Nhầm. là 38

a)  ( ảnh này mình lấy trên sách giải nên bạn thông cảm nhé)

b) 

Vì hai đường tròn (O; 2cm) và (A; 2cm) cắt nhau tại C nên:

- C thuộc (O; 2cm) ⇒ OC = 2cm do đó O thuộc (C; 2cm)

- C thuộc (A; 2cm) ⇒ AC = 2cm do đó A thuộc (C; 2cm)

Vậy đường tròn (C; 2cm) đi qua hai điểm O và A.

ôi bn ơi

c) 46-45+44-43+....+2-1

=1+1+...+1

=1.23

=23

e) 49-51+53-55+57-59+61-63+65

=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+65

=57

ko ai giúp tui à =(

Bài 3:

a: Ta có: \(\dfrac{3x-1}{x-2}=\dfrac{-1}{3.2}\)

\(\Leftrightarrow9.6x-3.2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow10.6x=5.2\)

hay \(x=\dfrac{26}{53}\)

b: Ta có: \(\dfrac{0.6}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2.4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=1.44\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1.2\\2x-1=-1.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3.2\\2x=-0.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.6\\x=-0.1\end{matrix}\right.\)

A(x) ở đâu

Đề có gì đó hơi sai sai 

a) Ta có: A(x)=M(x)-N(x)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1-\left(-2x^3+5x^2-12+4x\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1+2x^3-5x^2+12-4x\)

\(=x^3-\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{9}{2}x+11\)