Mệnh đề B và D đều sai

Mệnh đề B chỉ đúng khi a;b;c;d dương

Mệnh đề D thì sai rõ ràng

Ta có : \(\sqrt{A}=B\)

=> \(\left|A\right|=B^2\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}B\ge0\\A=B^2\end{matrix}\right.\) => \(A\ge0\)

=> \(A=B^2\)

Đáp án C vì :

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}A\ge0\\B\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{A}\ge0\\\sqrt{B}\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge0\)

- Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}A=0\\B=0\end{matrix}\right.\)

Câu nào sau đây đúng:

A.

B.

C.

D. Chỉ có A đúng

Đề bài là gì vậy bạn?

\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=12+18+30\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=60\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=60\)

\(\Rightarrow a+b+c=\pm\sqrt{60}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{60}:12=\dfrac{\sqrt{15}}{6}\\b=\sqrt{60}:18=\dfrac{\sqrt{15}}{9}\\c=\sqrt{60}:30=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-\sqrt{60}:12=\dfrac{-\sqrt{15}}{6}\\b=-\sqrt{60}:18=\dfrac{-\sqrt{15}}{9}\\c=-\sqrt{60}:30=\dfrac{-\sqrt{15}}{15}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Các câu sau làm tương tự

b. \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ac=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow ab\cdot bc\cdot ac=\dfrac{9}{25}\Rightarrow\left(abc\right)^2=\dfrac{9}{25}\Rightarrow abc=\pm\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}:bc=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{3}{5}:ac=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\c=\dfrac{3}{5}:ab=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{4}{5}\\c=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy......................

Đẳng thức này sai