a: xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình chữ nhật

mà AE=AD

nên ADFE là hình vuông

c: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF và DE=BF(1)

hay ME//NF

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

=>EC và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của BF

=>FN=BF/2(2)

Ta có: AEFD là hình vuông

=>AF và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

=>M là trung điểm của DE

=>EM=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EM=FN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EM=FN

Do đó: EMFN là hình bình hành

mà \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Lời giải:a) Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB=CD$

$\Rightarrow \frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}$$\Leftrightarrow AE=DF$

$AB\parallel CD\Rightarrow AE\parallel DF$ 

Như vậy, tứ giác $ADFE$ hai cạnh đối $AE, DF$ song song và bằng nhau nên $ADFE$ là hình bình hành. 

Mà $\widehat{D}=90^0$ nên $ADFE$ là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật $ADFE$ có 2 cạnh kề $AD=\frac{AB}{2}=AE$ nên $ADFE$ là hình vuông.

b) 

Vì $ADFE$ là hình vuông nên $AD\perp AF\Rightarrow \widehat{EMF}=90^0$. Đồng thời, $\widehat{DEF}=45^0$

Tương tự: $EBCF$ cũng là hình vuông $\Rightarrow \widehat{ENF}=90^0; \widehat{FEC}=45^0$

Từ đây suy ra $\widehat{MEN}=\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=90^0=\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=90^0$ nên tứ giác $EMFN$ là hình chữ nhật.

Mặt khác: Vì $AEDF, BEFC$ là 2 hình vuông bằng nhau (do $AE=EB$) nên đường chéo $ED=EC\Rightarrow EM=EN$

Hình chữ nhật $EMFN$ có 2 cạnh kề $EM=EN$ nên $EMFN$ là hình vuông. 

Hình vẽ:

a: Xét tứ giác ABCM có 

AB//CM

AB=CM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Xét tứ giác ABMD có 

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABMD là hình thoi

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABMD là hình vuông

trả lời

giao điểm là điểm giao nhau giữa 2 đường thẳng hoặc 2 đoạn thẳng

học tốt

giao điểm là điểm giao nhau

là điểm giao giữa hai đoạn thẳng hay hai đường thẳng

Giao điểm là điểm giao nhau của hai đường thẳng

Giống như là hai đường thẳng cắt nhau tại O.

O: Giao điểm

Hoài phương phải nói đến đối tượng của giao điểm là gì nữa.
Ở lớp 6 giao điểm thường giữa đường thẳng, tia và đoạn thẳng giao với nhau.
Giao điểm là điểm thuộc chung giữa những đối tượng đó.

Điểm tại đó hai hay nhiều đường gặp nhau.

giao điểm là điểm cắt hai tia , tia và đường thẳng , tia và đoạn thẳng .

Giao điểm là điểm có hai hay nhiều đường gặp nhau.

hai hay nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm gọi là giao điểm

hk tốt