Question

Cho hình thang ABCD có góc A = góc B = 90 độ, AB=AD=\(\dfrac{1}{2}\)DC. Gọi M là trung điểm DC

a/ Tứ giác ABCM là hình gì?, Tứ giác ABMD là hình gì?

b/ Gọi E là giao điểm của AC và BM, O là giao điểm của AM và BD.Gọi N là trung điểm MC. Chứng minh DOEN là hình thang cân

c/Kẻ DI vuông góc với AC ( I ϵ AC), DI cắt AM ở H. Gọi K là giao điểm BM và DE. Chứng minh DH=DK

Mình cần gấp lắm . Cảm ơn ạ !

 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABCM có 

AB//CM

AB=CM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Xét tứ giác ABMD có 

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABMD là hình thoi

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABMD là hình vuông