Ta có: (a+x) + (a-x) = 11 + 27 

 2a + x - x = 38

2a = 38

a=38:2

a=19

a) x= 11-a

b) x= a- 27

Ta có : x = 11 - a 

           x = a - 27

Khi đó : 11- a = a - 27

            11 + 27 = a + a 

            38 = 2a 

            a = 38 : 2

            a = 19

x = 19 - 11 = (-8)

a: M=x^2y^2(5a-1/2a+7a-1)

=(23/2a-1)*x^2y^2

M>=0

=>23/2a-1>=0

=>23/2a>=1

=>a>=2/23

b: M<=0

=>23/2a-1<=0

=>a<=2/23

c: a=2 thì M=22x^2y^2

M=84

=>x^2y^2=84/22=42/11

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

M = 5x^2y^2+(-1/2ax^2y^2)+7ax^2+(-x^2y^2)

M=(5a+(-1/2a)+7a+(-1)) . x^2y^2

M= (23/2a - 1) x^2y^2

a)voi gia tri nao cua a thi M ko am

⇒M ≥ 0 ⇒(23/2a - 1).x^2y^2 ≥0

  ⇒23/2a - 1 ≥ 0 vi x^2y^2 ⇒0 ∀ x;y

     ⇒23/2a ≥ 0

     ⇒a ≥ . 2/23

     ⇒a ≥ 2/23

Vay a ≥ 2/23 thi M ko am voi moi x;y

b)Voi gia tri nao cua a thi M ko dg

⇒M ≤ 0 ⇒ (23/2a - 1).x^2y^2 ≤ 0 ∀ x.y

⇒23/2a ≤ 1

⇒ a ≤ 2/23

Voi moi a ≤2/23 thi M ko duong voi moi x;y

c) Thay a=2 vao M ta dc:

    M= (23.2:2 -1).x^2y^2

    M=22x^2y^2

De M=88 ⇒22x^2y^2 =88 ⇒x^2y^2=4

                ⇒(xy^2)= 2^2 ⇒ xy=2

                ⇒x= 2⇒y=1 ; x=1⇒y=2 ; x=-2 ⇒y=-1 ; x=-1y⇒-2

Vay(x;y)= ( (2;1); (1;2); (-2;-1); (-1;-2) thi M = 88

(ko danh dc dau cua chu ban thong cam cho mik)

a) \(x=\dfrac{m-2023}{-2024}\)

Để \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}>0\)

\(\Leftrightarrow m-2023< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 2023\)

b) Để \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}< 0\)

\(\Leftrightarrow m-2023>0\)

\(\Leftrightarrow m>2023\)

c) Để \(x\) là số không dương cũng không âm

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2023}{-2024}=0\)

\(\Leftrightarrow m-2023=0\)

\(\Leftrightarrow m=2023\)

a) Để x là số dương khi:

\(m-2023< 0\)                     \(\left(-2024< 0\right)\)

\(m< 0+2023\)

\(=>m< 2023\)

b) Để x là số âm khi:

\(m-2023>0\)                  \(\left(-2024< 0\right)\)

\(=>m>2023\)

c) Để x không là số dương cũng không là số âm khi:

\(m-2023=0\)

\(=>m=2023\)

Để xác định giá trị của m thỏa mãn các điều kiện a), b), c), ta cần giải phương trình:

x = -2024 / (m - 2023)

a) Để x là số dương, ta cần x > 0. Tức là -2024 / (m - 2023) > 0. Khi đó, m - 2023 và -2024 có cùng dấu. Vì -2024 < 0, nên m - 2023 > 0. Từ đó, ta có m > 2023.

b) Để x là số âm, ta cần x < 0. Tức là -2024 / (m - 2023) < 0. Khi đó, m - 2023 và -2024 có dấu trái ngược. Vì -2024 < 0, nên m - 2023 < 0. Từ đó, ta có m < 2023.

c) Để x không là số dương cũng không là số âm, ta cần x = 0. Tức là -2024 / (m - 2023) = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm vì không thể chia một số không cho một số khác để có kết quả bằng không.

Vậy, giá trị của m thỏa mãn các điều kiện a) là m > 2023, b) là m < 2023, và c) không tồn tại.

a) Với \(m=0\): hệ phương trình đã cho tương đương với: 

\(\hept{\begin{cases}4y=10\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Với \(m\ne0\): hệ có nghiệm duy nhất khi: 

\(\frac{m}{1}\ne\frac{4}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

Hệ có vô số nghiệm khi: 

\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}=\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=2\)

Hệ vô nghiệm khi: 

\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}\ne\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=-2\).

b) với \(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất. 

\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\\x=4-my\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{m+2}\\y=\frac{5}{m+2}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}>0\\\frac{5}{m+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-m>0\\m+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow-2< m< 8\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}=\frac{10-m-2}{m+2}=\frac{10}{m+2}-1\inℤ\\\frac{5}{m+2}\inℤ\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{5}{m+2}\inℤ\)

\(\frac{5}{m+2}=t\inℤ\Rightarrow m=\frac{5}{t}-2\)

Để \(x,y\)dương thì \(-2< \frac{5}{t}-2< 8\Leftrightarrow0< \frac{5}{t}< 10\Rightarrow t\ge1\)

Vậy \(m=\frac{5}{t}-2\)với \(t\)nguyên dương thì thỏa mãn ycbt. 

Ta có : 

Ta có : 

\(x-3=2m+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2m+4+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2m+7\)

Để \(x\) là số nguyên dương hay \(x>0\) thì \(2m+7>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2m>-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(m>\frac{-7}{2}\)

Vậy với \(m>\frac{-7}{2}\) thì \(x\) là số dương 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(2x-m=m+8\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=2m+8\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2m+8}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2\left(m+4\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=m+4\)

Để x là số nguyên âm hay \(x< 0\) thì \(m+4< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m< -4\)

Vậy với \(m< -4\) thì \(x\) là số nguyên âm 

Chúc bạn học tốt ~