cho (6 - x) / 4 = (4x - 5 ) / 3

tìm ra x suy ra được y

thay x và y vào y = kx + k + 1 tìm ra k

Gọi \(y=\frac{6-x}{4}\)và  \(y=\frac{4x-5}{3}\)cắt nhau tại A

\(\Rightarrow\frac{6-x}{4}=\frac{4x-5}{3}\)

<=> 18-3x=16x-20

=> x=2 => y=1

=> A(2;1)

\(A\in y=kx+k+1\)nên \(1=k\cdot2+k+1\)

=> k=0

thank bn nha

a: Để hai đường thẳng song song thì a-1=3

hay a=4

Với y =0 => k khác 1 ; -1/2  =>x=  \(\frac{3}{1-k}=\frac{4}{2k+1}\Leftrightarrow6k+3=4-4k\Leftrightarrow10k=1\Leftrightarrow k=\frac{1}{10}\)

Lời giải:

Để hai đường thẳng song song nhau thì:

\(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1\neq 3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m\neq 1\end{matrix}\right.\)

Để hai đt cắt nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3\neq 4\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\neq 1\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)

Để hai đt trùng nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1=3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m=1\end{matrix}\right.\)

Để hai đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:

PT hoành độ giao điểm $(k+3)x+m+1=4x+3-m$ nhận $x=0$ là nghiệm 

$\Leftrightarrow x(k-1)+(2m-2)=0$ nhận $x=0$ là nghiệm 

$\Leftrightarrow 2m-2=0$

$\Leftrightarrow m=1$

Vậy $m=1$ và $k\in\mathbb{R}$ bất kỳ.

Để 2 đt vuông góc thì $(k+3).4=-1$ và $m$ bất kỳ 

$\Leftrightarrow k=\frac{-13}{4}$ và $m$ bất kỳ.

Tọa độ giao điểm là:

2x+5m-1=4-3x và y=4-3x

=>5x=4+1-5m và y=-3x+4

=>x=-m+1 và y=-3*(-m+1)+4=3m-3+4=3m+1

x-2y<6

=>-m+1-6m-3<6

=>-7m-2<6

=>-7m<8

=>m>-8/7