a: Theo đề, ta có:

y=1/2x và x+2y=2

=>x=1; y=1/2

b: |y-x|=2

=>x-y=2 hoặc x-y=-2

TH1: x-y=2

mà 1/2x-y=0

nên x=4 và y=2

TH2: x-y=-2

=>x=-4; y=-2

b: y=1/2x

=>1/2x-y=0

Tọa độ A là:

1/2x-y=0và x+2y=2

=>x=1 và y=1/2

c: |y-x|=2

=>|1/2x-x|=2

=>|-1/2x|=2

=>|1/2x|=2

=>1/2x=2 hoặc 1/2x=-2

=>x=4 hoặc x=-4

=>y=2 hoặc y=-2

lỗi hình

lỗi 

a, Bạn xem lại cách vẽ parabol rồi tự vẽ hình nhé

b, C thuộc vào P nên :

\(m=\frac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)

b) Để điểm C(-2;m) thuộc (P) thì 

Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:

\(m=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: m=2

a,

b, Thay \(y=\dfrac{1}{2}x\) vào \(x+2y=2\) ta có:

\(x+2.\left(\dfrac{1}{2}x\right)=2\)

\(\Rightarrow x+x=2\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)

Vậy toạ độ điểm cần tìm là \(A\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)

c, Thay \(y=\dfrac{1}{2}x\) vào \(\left|y-x\right|=2\) ta có:

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-x\right|=2\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{-1}{2}x\right|=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}x=-2\\\dfrac{-1}{2}x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

+, Xét x=4 thì \(y=\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}.4=2\)

+, Xét x=-4 thì \(y=\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{2}.\left(-4\right)=-2\)

Vậy toạ độ điểm B cần tìm là \(B\left(4;2\right)\) và \(B\left(-4;-2\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

Khi x=-3 thì y=9

Khi x=1 thì y=1

c: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+4=0

Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16

Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

5xA-xB=1 và xA+xB=2m

=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA

=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6

xA*xB=4

=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4

=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0

=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)