Mình làm câu A thôi nha:

Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Ta có:AB=AC (gt)

góc A₁=A₂ (gt)

AD là cạnh chung

=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)

Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:

AD: cạnh chung

HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)

Suy ra AHD=AKD(ch-gn)

Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)

bạn ơi vẽ hộ mình cái hình với gt/kl được ko bạn

cảm ơn bạn trước nha

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có 

DB=DC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có :

AD ( cạnh chung )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( vì AD là tia phân giác )

AB = AC ( gt )

suy ra \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )

b) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( 2 góc tương ứng )                         ( theo câu a )

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

c) vì \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( theo câu a )

\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDH}=90^o\); \(\widehat{ACD}+\widehat{CDK}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)

Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCD\)có :

\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)( cmt )

BD = CD ( cmt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( cmt )

suy ra \(\Delta HBD\)= \(\Delta KCD\)( g.c.g )

\(\Rightarrow DH=DK\)( 2 cạnh tương ứng )

a) xét tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác ^BAC

=> AD là phân giác trong của tam giác ABC

mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến

=> AD là đường trung tuyến tam giác ABC

=> D là trung điểm BC

=> BD=DC

b) Chứng minh gì vậy?

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABK}\))

Do đó: ΔABD=ΔKBD(Cạnh huyền-góc nhọn)