*Tính độ dài đoạn thẳng AB

Áp dụng định lí Pi - ta -go cho Δ ABH vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=144+81=225\)

=> \(AB=\sqrt{225}=15\) ( cm )

*Tính độ dài đoạn thẳng AC

Ta có : \(HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pi - ta - go cho Δ AHC vuông tại H có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400\)

=> \(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

* Xét tam giác ABC có : \(BC^2=25^2=625\)

mặt khác : \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\)

=> Δ ABC vuông tại A

Hình vẽ :

ABCD có là hình j k hay chỉ là đoạn thw thôi ...

đoạn thẳng

a:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>BH(BH+CH)=20

=>BH*(BH+4BH)=20

=>5BH^2=20

=>BH^2=4

=>BH=2(cm)

=>CH=8cm

b: \(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)

S ABC=1/2*AH*BC

=1/2*4*10

=20cm²

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A :

AB² + AC² = BC²

⇒ AC = \(\sqrt{13^2-12^2}\) = 5(cm)

M là trung điểm của AB ⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}AB = 6(cm)\)

Áp dung định lí Pi-ta-go trong tam giác AMC vuông tại A :

AM² + AC² = CM²

⇒ CM = \(\sqrt{6^2+5^2}\) = \(\sqrt{61}\)(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB(gt)

nên \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACM vuông tại A, ta được:

\(CM^2=AC^2+AM^2\)

\(\Leftrightarrow CM^2=5^2+6^2=61\)

hay \(CM=\sqrt{61}cm\)

Vậy: \(CM=\sqrt{61}cm\)

                         75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC là: 3 + 4  = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : ( 3 + 4 + 5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC: 10 x 5 = 50 ( cm)

DT tam giác ABC:( 30 x 40): 2= 60 (cm2)

Chiều cao tương ứng của cạnh BC: 60 x 2 : 50 = 24

Học Tốt ^-^