Question

Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng CM

Answer 1

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A :

AB² + AC² = BC²

⇒ AC = \(\sqrt{13^2-12^2}\) = 5(cm)

M là trung điểm của AB ⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}AB = 6(cm)\)

Áp dung định lí Pi-ta-go trong tam giác AMC vuông tại A :

AM² + AC² = CM²

⇒ CM = \(\sqrt{6^2+5^2}\) = \(\sqrt{61}\)(cm)

Answer 2

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Ta có: M là trung điểm của AB(gt)

nên \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACM vuông tại A, ta được:

\(CM^2=AC^2+AM^2\)

\(\Leftrightarrow CM^2=5^2+6^2=61\)

hay \(CM=\sqrt{61}cm\)

Vậy: \(CM=\sqrt{61}cm\)