Question

Cho tam giác ABC vông tại A . Tính cạnh BC nếu biết :

3)AB+AC=17 cm và AB - AC = 7cm

4)AB+AC=14cm và AB-AC=2 cm

5)AB+AC=49 cm và AB - AC = 7 cm

Answer 1

3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB=24\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=12\\AC=5\end{matrix}\right.\)

=>BC=13

4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB=16\\AB-AC=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\\AC=6\end{matrix}\right.\)

=>BC=10

5: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB=56\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=28\\AC=21\end{matrix}\right.\)

=>BC=35

Answer 2

Lời giải:
3. 

$AB=(17+7):2=12$ (cm)

$AC=(17-7):2=5$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$ (cm)

Các câu sau làm tương tự.

Answer 3

3: ⇔{2AB=24AB−AC=7⇔{AB=12AC=5⇔{2AB=24AB−AC=7⇔{AB=12AC=5

=>BC=13

4: ⇔{2AB=16AB−AC=2⇔{AB=8AC=6⇔{2AB=16AB−AC=2⇔{AB=8AC=6

=>BC=10

5: ⇔{2AB=56AB−AC=7⇔{AB=28AC=21