Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Biết rằng \(AC\perp BD\). Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh : \(MP+NQ< \dfrac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\)