CMR
a,a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 \(\forall a\in Z\)
b,a(2a-3)-2a(a+1)\(⋮5\forall a\in Z\)
Những câu hỏi liên quan
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với a ∈Z.
c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
d) x2-x+1>0với mọi x
e) -x2 + 4x-5<0 với mọi x
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với a ∈Z.
c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
mik lm mẫu câu a nhé
a, \(=\left(a+1\right).\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
2 chứng minh rằng :
a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 6 với a∈Z
b)\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 5 với a∈Z
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)
Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)
b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)
\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng :
a) a2 (a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a(2a - 3) - 2a( a+ 1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
Ta có:
2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a2(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)
a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3
+) a=3k+1 => a2(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1
=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)
+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)
b, tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình
a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :
+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)
+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)
Mà ƯC(2;3) = 1
Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6, a thuộc Z
a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
x2 +2x+2>0 với x thuộc Z
-x^2 +4x-5<0 với x thuộc Z
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:chứng minh cac bất phương trình sau:
1) 2xyz≤ x2+y2z2 , (∀x,y,z)
2) x4+y4≥x3y+xy3 , (∀x,y)
3) a+b≤\(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\) , (∀a,b≥0)
4) 2a(b+c)≤2a2+b2+c2 , (∀a,b)
Chứng minh rằng: a) left(dfrac{tga+cosa}{1+cotga.cosa}right)^ndfrac{tg^na+cos^na}{1+cotg^na.cos^na},forall nin Z^+b) tga.tgbdfrac{tga+tgb}{cotga+cotgb}c) dfrac{tg^2a-tg^2b}{tg^2a.tg^2b}dfrac{sin^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}g) dfrac{1}{4}left(sqrt{dfrac{1+sina}{1-sina}}-sqrt{dfrac{1-sina}{1+sina}}right)^2tg^2a
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) \(\left(\dfrac{tga+cosa}{1+cotga.cosa}\right)^n=\dfrac{tg^na+cos^na}{1+cotg^na.cos^na},\forall n\in Z^+\)
b) \(tga.tgb=\dfrac{tga+tgb}{cotga+cotgb}\)
c) \(\dfrac{tg^2a-tg^2b}{tg^2a.tg^2b}=\dfrac{sin^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
g) \(\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1+sina}{1-sina}}-\sqrt{\dfrac{1-sina}{1+sina}}\right)^2=tg^2a\)
Tìm a thuộc Z, biết:
a)2a-3 chia hết cho a+5
b)2a+1 chia hết cho a-2
CMR
a. a^2*(a+1) +2a *(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b. a*(2a-3) -2a*(a-1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n :
1.n^2+4n+8 chia hết cho 8
2. n^3 +3n^2 -n-3 chia hết cho 48
ai trả lời nhanh mình tick nha
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
Đúng 0
Bình luận (1)