Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bách hoàng

2 chứng minh rằng :

a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 6 với a∈Z

b)\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 5 với a∈Z

Diệu Huyền
21 tháng 12 2019 lúc 9:14

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

\(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)

\(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)

b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)

\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Bách Bách
Xem chi tiết
Van Khuyen Nguyen
Xem chi tiết