DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Câu 2:

f(x)=f(-x)

=>\(x^2-mx+1=x^2-m\cdot\left(-x\right)+1\)

=>-mx=mx

=>m=0

Bài 1 : (4a - b).(4a + b)    = 16a² + (-b²)

       (\(x^2y\) + 2y)(\(x^2\)y - 2y    = \(x^4\).y² + (- 4y²)

   (\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{3}{5}\)y)(\(\dfrac{3}{5}\)y - \(\dfrac{3}{4}\)\(x\))     = \(\dfrac{9}{25}\)y² + (- \(\dfrac{9}{16}\)\(x^2\))

    2; (\(x+2\))(\(x^2\) - 2\(x\) + 4)  =       \(x^3\) + 8

         (3\(x\) + 2y)(9\(x^2\) - 6\(xy\) + 4y²)   = 27\(x^3\) + 8y³

       3,  (5- 3\(x\))(25 + 15\(x\) + 9\(x^2\))      = 125 + ( -27\(x^3\))

        (\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{5}\)y).(\(\dfrac{1}{4}\)\(x^2\) + \(\dfrac{1}{10}\)\(xy\) + \(\dfrac{1}{25}\)y² =  \(\dfrac{1}{8}\)\(x^3\) + (-\(\dfrac{1}{125}\)y³)

em cảm ơn cô ạ

bn ghi cái đấy lm j

Áp dụng BĐT Cô - Si ta có :

\(A=\sqrt{3}xy+y^2=\sqrt{3.x^2.y^2}\le\dfrac{3x^2+y^2}{2}+y^2=\dfrac{3x^2+3y^2}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Ta có : \(2A+1=2\sqrt{3}xy+2y^2+x^2+y^2=\left(x+\sqrt{3y}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge-\dfrac{1}{2}\)

Bạn tự tìm dấu bằng nha

Chết mọe,mình nhầm,sr nha,thử cách này xem sao:

Theo đề bài suy ra \(30< x=y+z< 50\) và x;y;z thuộc N*

LẠi có\(\frac{x}{15}=\frac{z}{8}=\frac{x-z}{15-8}=\frac{y}{7}\)

Từ đây suy ra \(y=\frac{x}{15}.7;z=\frac{x}{15}.8\)

Mà y;z thuộc N* . Suy ra \(\frac{7x}{15};\frac{8x}{15}\in\)N*

Suy ra \(7x⋮15;8x⋮15\Rightarrow x⋮15\) (do 7 và 15 nguyên tố cùng nhau,tương tự 8 và 15 cũng nguyên tố cùng nhau)

Do đó \(x\in B\left(15\right)=\left\{15;30;45;60;...\right\}\).

Mà 30 < x < 50 suy ra x = 45

Vậy x = 45

Đúng không ta?

Theo đề bài,ta suy ra :\(30< x=y+z< 50\) và \(x;y;z\in\mathbb{Z}^+\)

Lại có: \(\frac{x}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-z}{15-9}=\frac{y}{6}\Rightarrow y=\frac{x}{15}.6;z=\frac{x}{15}.9\)

Bây giờ ta cần tìm x sao cho y và z đều là số nguyên thỏa mãn 30 < y + z < 50

Ta có: \(y=\frac{x}{15}.6=\frac{3.2.x}{3.5}=\frac{2x}{5}\Rightarrow2x⋮5\Rightarrow x⋮5\) (do 5 và 2 nguyên tố cùng nhau) (1)

\(z=\frac{x}{15}.9=\frac{3.3.x}{3.5}=\frac{3x}{5}\Rightarrow3x⋮5\Rightarrow x⋮5\) (do 3 và 5 nguyên tố cùng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra x thuộc B(5) = {5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;...)

Mà 30 <x < 50 suy ra \(x\in\left\{35;40;45\right\}\)

Vậy tập hợp các giá trị của x là: \(S=\left\{35;40;45\right\}\)

P/s: Không chắc nha.Quên gần hết kiến thức cũ rồi! -_-"

Đương nhiên không thể chứng minh được vì đề bài sai (chắc đề gốc khác nhưng bạn tự chế lại dữ kiện nên nó thành sai)

\(a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{6};c=\frac{1}{18}\) thì cả 3 pt đều vô nghiệm

Lấy được vô số trường hợp sai như vậy