cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH. kẻ HB vuông góc AB,HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC)CMR:
a. tg BHD=tg CHE
b.AH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA DE
.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH là phân giác góc BAC ( H thuộc BC). Bài3: a, CM: HB = HC b, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC ( E thuộc AC).CM: A HDE cân. c) CM: DE// BC d) CM: AH là trung trực của DE e) Qua C kẻ đường thẳng//AB cắt DH tại K . CM: Tam giác CEK cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) TG AEH dd TG AHB
b) AE.AB=AH^2 VÀ AE.AB = AF.AC
c) TG AFE dd TG ABC
d) MB.MC = ME.MF ( Biết đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M )
cứu mik phần d vs mn ơiiiiii
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=> ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=> ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=> ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME*MF=MB*MC
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Đáp số: 0
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc vs AB, HE vuông góc vs AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) CMR :
a. góc C = góc ADE
b. gọi M là trung điểm của BC . CMR : AM vuông góc vs DE
1)Cho tam giác ABC vuoog tại A, D thuộc AB,E thuộc AC. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,BE,BC,DC
CMR MP=QN
2) Cho tam giác ABC, đường cao AH. I,K,M,N theo thứ tự trung điểm AB,AC,HC,HB.CMR IM=KN
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HB vuông góc vs AB, HE vuông góc AC (F thuộc AB,F thuộc AC) .I trung điểm BC. CMR
a)EF=AH
b) AI vuông góc È
c)M trung điểm HB, N trung điểm HC.CMR EMFN là hthang vuông
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A ,ABC=60 độ;BD là Phân giác của ABC. ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
a. biết BC = 10cm AB=5 cm tính cạnh AC? b. so sánh: DE và DC
c chứng minh tg ABD = tg EBD
d chứng minh tg BDC cân
e kẻ CF vuông góc BD ( F thuộc tia BD) chứng minh BA;ED và CF đồng quy
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẦN RẤT GẤP
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a/ chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC
b/chứng minh : HB=HC và góc BAH=góc CAH
c/ cho BC=20cm, AB = 8cm.tính độ dài đoạn thẳng AH
d/ kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc AC ( E thuộc AC). chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân
e/ chứng minh rằng DE//BC
cho tam giác abc có AB=AC=5cm;BC=8cm;AH là đường cao.
a,chứng minh AH đồng thời là đường phân giác ,đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác ABC
b,Tính độ dài AH
c, kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB) kẻ HE vuông góc với AC (e thuộc AC). chứng minh DE//BC
mọi người giúp mình với!!!!
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có : AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
AH : chung
=> t/giác ABC = t/giác ACH (ch - cgv)
=> BH = HC (2 cạnh t/ứng ) => AH là đường cao của t/giác ABC
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng) => AH là đường p/giác của t/giác ABC
Ta có: BH = HC (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
=> AH là đừng trung trực của t/giác ABC
b) Ta có: BH = HC = 1/2. BC = 1/2 . 8 = 4 (cm)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau vào t/giác ABH vuông tại H , ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có : \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\) (gt)
AH : chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (gt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1_{ }}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: AB = AC (gt)
=> t/giá ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)