Bài 1:Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CA. Gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM một đoạn sao cho ME = MA. CMR :a) tam giác MAB = tam giác MEC;b) AC //BE;c) E là trung điểm của DF.

Bài 2 : cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI =DA, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=CB.CM:a)AD//BC;b) tam giác ODI = tam giác OCK; c)3 điểm K, O, I thẳng hàng;d) góc AIB = góc AKB

Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tỉa đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc AC sao cho:

Tia DG cắt BC ở E.

a) chứng minh E là trung điểm của BC.

b) Trên tia đối của tia ED lấy K sao cho EK=EG. Gọi P là trung điểm của KC. I là giao điểm của GK và BC. Chứng minh I là trực tâm của tam giác GKC.

 C) Qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau ở F. Gọi M là  giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng: B, G, M thẳng hàng.

d) chứng minh AM = 12BC.

cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đoạn thẳng BE và đoạn thẳng AD cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia EB, lấy K sao cho EK = EG. Trên tia đối của tia DA, lấy I sao cho DI = DG.

a) chứng minh AK = CG = BI

b) chứng minh AK // BI

c) chứng minh tam giác GAK = tam giác GIB. Từ đó suy ra AG = 2GD

d) Kéo dài CG cắt AB ở F. Chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng AB.

các bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình xong rồi

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

BÀI 1:

Cho tam giác ABC có góc =90°,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . 

 a, So sánh độ dài DA và DE 

 b, Tính số đo góc BED

 c,Gọi I là trung điểm của AE vàe BD

CMR:BD là đg trung trực của AE

Bài 2:

Cho tam giá ABC có B=2C . Tia phân giác của góc  B cắt AC tại D.Trên tia đối tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB

 a, CM:Tam giác EBA=tam giác ACK

 b, CM : EK=AK

BÀI 3:

Cho tam giác ABC . Gọi K , D lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC . Trên tia đối tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . CM:

      a, Tam giác ADC=tam giác ADB

      b, Tam giác AKN= tam giác BKM

      c, A là trung điểm của đoạn thẳng NC

Bài 4:

Cho tam giác ABC có góc B >góc C , đg cao AH

 a, CM : AH < 1/2 (AB+AC)

b, Hai đg trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MB  lấy điểm E sao cho ME=MG . Trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.CM:EF=BC

c, Đg thẳng AG cắt BC tại K . CM góc AKB > góc AKC