\(M=\frac{x+3}{x-2}+\frac{x-3}{x+2}-\frac{2x^2+3x+6}{x^2-4}\)

Tìm tất cả giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a) Thu gọn P

b) Tính giá trị của P biết x thỏa mãn \(\left|2x+3\right|=x+5\)

Cho biểu thức \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị x để \(P=0;P=1\)

Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q tại \(x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị biểu thức khi \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)

Bài 13 : Cho \(a+b+c=0\left(a;b;c\ne0\right)\) tính giá trị biểu thức

\(A=\frac{a^2}{cb}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\)

\(B=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

Bài 14 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh tương ứng là a,b,c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 15 : cho \(a>b>0,\) biết

a/ \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính \(P=\frac{a-b}{a+b}\)

b/ \(2a^2+2b^2=5ab\). Tính \(Q=\frac{\left(a+b\right)}{a-b}\)

Bài 16

a/ Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+c^2=14\). Tính \(A=a^4+b^4+c^4\)

b/ Cho \(x+y+z=0\) và \(x^2+y^2+z^2=a^2\). Tính \(B=x^4+y^4+z^4\) theo a

Bài 17 : Cho \(x\ne0\) và \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính các biểu thức sau theo a

\(A=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(B=x^3+\frac{1}{x^3}\)

\(C=x^6+\frac{1}{x^6}\)

\(D=x^7+\frac{1}{x^7}\)

Bài 8 : Cho \(xyz\ne0\) thỏa mãn \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\)

Bài 9 : Cho \(a+b+c=0\) tính giá trị biểu thức \(A=\left(a-b\right)c^3+\left(b-c\right)a^3+\left(c-a\right)b^3\)

Bài 10 : Cho \(x+y+z=0\) tính giá trị biểu thức \(B=\frac{x^3+y^3z^3}{-xyz}\)

Bài 11 : Cho \(a+b+c=0\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)tính giá trị biểu thức

\(A=\left[\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right]\left[\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right]\)

Bài 12 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\ne0\)tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)

giúp tui làm bài nào cũng được nha ;;;